作者ewait (To be or not to be)
看板comm_and_RF
标题Re: [问题] LMS in OFDM
时间Sun Jun 4 16:06:47 2006
※ 引述《lovewa (走往开启知识的门...)》之铭言：
: ※ 引述《ewait (To be or not to be)》之铭言：
: : 为什麽是 LS ? 感觉只是单纯的 zero-forcing 的作法,
: 一开始我也觉得是ZF，不过经强者我同学renj提点之後～
: 1.ZF : He[k] = Y[k] / X[K]
: 2.LSE: 在OFDM中可以把每个子载波视作是独立的通道
: 因此可写成如下的Form....
: Xd = diag(X[0] X[1]....X[N])...
: Y = X * H + N 其中Y,H和N都是N-by-1的矩阵..
: Estimation Error可写成e = Y-XHe
: 依照LS的Criterion，ee*对H*偏微....
: 可得到2 * (X^T * Y - X^T * X * He) = 0
: 整理一下...可得He = Y / X...得到和ZF相同的结果...
可是 N 是ㄧ个 random process
所以一般指的 LSE 都是 minimize E[ee*]
再利用 ensemble average -> time average
=> minimize sum( ej ej*)/K ; j=1:K
=> 通常是取 K 个 block 作平均
=> 这样解出来就和 zero-forcing 不同了吧
: 我想这是因为可以把OFDM拆解成独立通道的缘故...有错请纠正罗～
: 在此感谢强者我同学renj...:) (逃~)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.17.147
1F：→ lovewa:您上面所说的Criterion，我觉得比较像MMSE...^^"""(逃～) 06/04 16:13
2F：→ ewait:MMSE 和 LSE 只差一点点 06/04 16:19
3F：→ ewait:就是差在 ensemble average -> time average 这一步 06/04 16:20
4F：→ ewait:MMSE 从头到尾都没有拿到 E[] 的符号 06/04 16:21
5F：→ ewait:LSE 利用ergodic 的概念拿掉了 E[] 的符号 06/04 16:22
6F：→ ewait:请参考 S. Haykin "Adaptive filter theory" 4th 06/04 16:32
7F：→ ewait:chapter 8 : method of Least Squares 06/04 16:32
8F：→ ewait:其中定义 LSE minimize the cost function of 06/04 16:33
9F：→ ewait:the sum of error squares 06/04 16:34
10F：→ lovewa:经讨论後，只是定义上的不一样～ 06/05 03:26
11F：→ lovewa:如果只看一个Block的情况下(OFDM的Preamble)... 06/05 03:26
12F：→ lovewa:那使用LS和ZF是一样作用的～ 06/05 03:26