作者etandy ()
看板juniorhigh
標題Re: [請益]基測數學34題 可以提供解法嗎
時間Tue May 27 19:45:59 2008
※ 引述《omama929 (小寶)》之銘言：
: ※ 引述《etandy ()》之銘言：
: : 連O3至直線AB之中點(設M)
: : 則弦切角O1O3M=0203M=45度
: : 可得知三角形010203為等腰直角三角形
: : 而0102直線長為2 故0103直線長為根號2
: : 故O3的半徑為根號2-1 答案為C
: 角O1O3M 應該是為 圓O1的圓外角
: 同理 角O2O3M 應該是為 圓O2的圓外角
: 在這裡應該是先求出r3=(根號2-1)*r1 之後(方法如前文)
: 才能推出三角形O1O2O3 為等腰直角
另一方法供參考：(這樣比較簡單)
設AB中點為M，則連M-O1-O3-O2-M，
再連O1-O2，O3-M，設此兩線交點為P，
則可求知O1P與PM皆為1，且為直角
則可知M-O1-O3-O2為一正方形，
則可求知O1O3線段長為根號2
則O3半徑為(根號2)-1
這應該比較簡單了~
之前說的弦切角屬手誤~~抱歉~~
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◆ From: 211.160.186.4
1F：→ etandy:搞不好明年訪間會直接問這題AB長度為多少~~哈哈~~ 05/27 19:52
2F：推 mashihill:請問如何知道是正方形？ 05/27 21:49
3F：推 thwasdf:對稱是很棒的東西 05/27 21:50
4F：推 roychu:慢...你怎知道O1P跟PM是1?知道的話根本不用其他的了吧 05/27 21:54
5F：→ roychu:阿..是我耍蠢...沒事 05/27 21:55
6F：→ roychu:不過O3P跟PM從哪知道相等?不太知道所謂對稱是指? 05/27 21:58
7F：推 thwasdf:你拿兩個半圓拼拼看,會以直徑為對稱形成一個可愛的正方形 05/27 22:13
8F：→ roychu:請問你的兩個半圓是哪來的阿... 05/27 22:16
9F：推 thwasdf:就可以畫出一個一模一樣的半圓,把兩個拼成一個圓... 05/27 22:35
10F：→ thwasdf:應該可以看出四個中圓的心連線成一個正方形 05/27 22:36
11F：→ roychu:我就是請教你兩個半圓怎麼證出來的阿..總不會用圓規量的.. 05/27 22:53
12F：→ roychu:對角線垂直但是只有平分一邊也可能是鳶形吧 05/27 22:54
13F：→ roychu:03p跟pm你怎麼知道相等的? 05/27 22:55
14F：→ roychu:還是說你怎知道o3m是2? 05/27 22:56
15F：推 thwasdf:我不懂您希望我證明什麼ˊˋ,抱歉 05/27 23:10
16F：→ thwasdf:因為四個中圓的連心線等長(2),又對角線垂直,得證 05/27 23:11
17F：→ immmm:你怎麼得知O1mO2O3是正方形 05/29 01:11
18F：推 lockyme:正方形這邊有點牽強... 05/29 14:56
19F：推 lockyme:兩交線垂直不見得是正方形吧 05/29 15:00
20F：推 thwasdf:的確證據不足...但其實大中圓皆相切,應該不會出現菱形吧? 05/30 00:18