作者etandy ()
看板juniorhigh
标题Re: [请益]基测数学34题 可以提供解法吗
时间Tue May 27 19:45:59 2008
※ 引述《omama929 (小宝)》之铭言：
: ※ 引述《etandy ()》之铭言：
: : 连O3至直线AB之中点(设M)
: : 则弦切角O1O3M=0203M=45度
: : 可得知三角形010203为等腰直角三角形
: : 而0102直线长为2 故0103直线长为根号2
: : 故O3的半径为根号2-1 答案为C
: 角O1O3M 应该是为 圆O1的圆外角
: 同理 角O2O3M 应该是为 圆O2的圆外角
: 在这里应该是先求出r3=(根号2-1)*r1 之後(方法如前文)
: 才能推出三角形O1O2O3 为等腰直角
另一方法供参考：(这样比较简单)
设AB中点为M，则连M-O1-O3-O2-M，
再连O1-O2，O3-M，设此两线交点为P，
则可求知O1P与PM皆为1，且为直角
则可知M-O1-O3-O2为一正方形，
则可求知O1O3线段长为根号2
则O3半径为(根号2)-1
这应该比较简单了~
之前说的弦切角属手误~~抱歉~~
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◆ From: 211.160.186.4
1F：→ etandy:搞不好明年访间会直接问这题AB长度为多少~~哈哈~~ 05/27 19:52
2F：推 mashihill:请问如何知道是正方形？ 05/27 21:49
3F：推 thwasdf:对称是很棒的东西 05/27 21:50
4F：推 roychu:慢...你怎知道O1P跟PM是1?知道的话根本不用其他的了吧 05/27 21:54
5F：→ roychu:阿..是我耍蠢...没事 05/27 21:55
6F：→ roychu:不过O3P跟PM从哪知道相等?不太知道所谓对称是指? 05/27 21:58
7F：推 thwasdf:你拿两个半圆拼拼看,会以直径为对称形成一个可爱的正方形 05/27 22:13
8F：→ roychu:请问你的两个半圆是哪来的阿... 05/27 22:16
9F：推 thwasdf:就可以画出一个一模一样的半圆,把两个拼成一个圆... 05/27 22:35
10F：→ thwasdf:应该可以看出四个中圆的心连线成一个正方形 05/27 22:36
11F：→ roychu:我就是请教你两个半圆怎麽证出来的阿..总不会用圆规量的.. 05/27 22:53
12F：→ roychu:对角线垂直但是只有平分一边也可能是鸢形吧 05/27 22:54
13F：→ roychu:03p跟pm你怎麽知道相等的? 05/27 22:55
14F：→ roychu:还是说你怎知道o3m是2? 05/27 22:56
15F：推 thwasdf:我不懂您希望我证明什麽ˊˋ,抱歉 05/27 23:10
16F：→ thwasdf:因为四个中圆的连心线等长(2),又对角线垂直,得证 05/27 23:11
17F：→ immmm:你怎麽得知O1mO2O3是正方形 05/29 01:11
18F：推 lockyme:正方形这边有点牵强... 05/29 14:56
19F：推 lockyme:两交线垂直不见得是正方形吧 05/29 15:00
20F：推 thwasdf:的确证据不足...但其实大中圆皆相切,应该不会出现菱形吧? 05/30 00:18