※ 引述《bee4455 (RAY GOD!!!)》之銘言： : 不好意思 想請大大們位我解答 我看了解答還是看不懂或算不出來= =... : 1:有一正方形的紙板，在4個角落戳掉每邊4公分的小正方形，在折成長方體!!， : 其體積為256立方公分，求原正方形的邊嘗試多少公分!? ┌──┐ 戳掉的邊長 = 長方體的高 = 4 cm ┌┼──┼┐ ││ ││ ∴長方體體積 = ( 底面正方形的邊長 ) 平方 × 長方體的高 ││ ││ └┼──┼┘ 256 = ( 邊長 ) 平方 × 4 └──┘ ∴ 底面正方形的邊長 = 8 cm 原正方形邊長 = 戳掉的邊長 × 2 +底面正方形的邊長 = 4 × 2 + 8 = 16 cm ￣￣￣ : 2(計算題) (x+9)(x+14)+(x+13)(x+15)-x^2=1003... (x+9)(x+14)+(x+13)(x+15)-x^2=1003 => (x^2 + 23x + 126) + (x^2 + 28x + 195) -x^2 = 1003 => x^2 + 51x - 682 = 0 => (x - 11)(x + 62) = 0 x = 11, -62 ￣￣￣￣￣￣￣ : 3:在同學會中，每個人與其餘的每一個人握手一次，若他們總共握了190次手，則這次 : 同學會有多少人參加? <<<<<<<(這題我真的不懂他的意思) 比方說某個地方有A B C三個人 那A必須跟其餘的人(也就是B C)握手 對B C來說也是如此 所以會變成 : 1. A 握 B (同 B 握 A 2. A 握 C (同 C 握 A 3. B 握 C (同 C 握 B 這樣總共握了三次 這個情形總共有三個人 每個人都要握兩次 (因為自己不用握 這樣算起來應該要握 3×2=6 次 然而 "A握B" 跟 "B握A" 事實上只握一次 (所以要除以二 算法就是 3 × 2 ÷ 2 = 3 (次) 在不知道幾個人的情況下 假設全部有 x 個人 每一個人都要跟 (x-1) 個人握 握手次數 = x (x - 1) ÷ 2 => 190 = (x^2 - x) ÷ 2 => x^2 - x - 380 = 0 => (x - 20) (x + 19) = 0 => x = 20 , -19 (負不合) ∴ 有20人 ￣￣￣ : 4 阿明家的客廳是一個長方形，長比寬多4公尺，客廳中間有一張地毯， : 四周餘地的寬都是2公尺，如果沒鋪地毯的地方和地毯的面積一樣，則客廳的寬? 假設客廳的長 = x , 則寬 = x-4 這時地毯的長 = x-2×2 = x-4 寬 = (x-4)-2×2 = x-8 沒鋪地毯的地方 = 鋪地毯的地方 又 客廳面積 = 沒鋪地毯的地方 + 鋪地毯的地方 = 鋪地毯的地方 + 鋪地毯的地方 = 鋪地毯的地方 × 2 => x (x-4) = (x-4) (x-8) × 2 => (x-4) (x - (x-8) × 2) = 0 => (x - 4) (-x + 16) = 0 => x = 4 , 16 客廳的寬 = 0 , 12公尺 (0不合) ￣￣￣ : 5:A校舉行班及拔河，每班必須與同年級的其他班各進行一場比賽， : 二年級總共會進行28場比賽 則二年級有幾個班?(超不懂) 和第三題同樣意思 所以設總共有 x 個班級 拔河次數 = x (x - 1) ÷ 2 => 28 = (x^2 - x) ÷ 2 => x^2 - x - 56 = 0 => (x - 8) (x + 7) = 0 => x = 8 , -7 (負不合) ∴ 有8班 ￣￣￣ : 6 矩形長(2x+8)cm，寬(3x-1)cm 若已知對角線13cm，則矩形面積? 把矩形沿著對角線切一半 就會變成直角三角形 直角三角形可以套商高定理/畢氏定理/勾股(弦)定理 (這些是同一個定理 矩形 : 長^2 + 寬^2 = 對角線^2 (2x + 8)^2 + (3x - 1)^2 = 13^2 (4x^2 + 32x + 64) + (9x^2 - 6x + 1) = 169 13 x^2 + 26 x - 104 = 0 x^2 + 2x - 8 = 0 (x + 4)(x - 2) = 0 x = -4 , 2 (長,寬) = (0,-13) , (12,5) (前面的 "負 & 0" 不合 長方形面積 = 長 × 寬 = 60 cm^2 ￣￣￣￣ : 7 :A，B兩人合作1工程需2天完工， B獨作比A獨作多三天， 則A獨作需多少天完工? 假設A一天工作量叫做 x B一天工作量叫做 y 總工作量為1 (所以A一個人做要作 1/x 天 B一個人做要作 1/y 天 A B兩人合作 工程需2天完工 => (x + y) × 2 = 1 => x + y = 1/2 => x = 1/2 - y 1 1 B獨作比A獨作多三天 => ─ = ─ + 3 y x 1 1 1 => ─ = ──── + 3 (左右同乘 y 和 (─ - y) y 1/2 - y 2 1 1 => ─ - y = y + 3 y (─ - y) (兩邊同乘2 2 2 1 => 1 - 2y = 2y + 6 y (─ - y) 2 => 1 - 2y = 2y + 3y - 6 y^2 => 6 y^2 - 7y + 1 = 0 => y = 六分之一 , 1 (1太強了,不合) 所以B一個人要做6天 A比B少做3天 所以A單獨做 3天 就完成了 ￣￣ : 不好意思 問的有點多!! --

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