※ 引述《bee4455 (RAY GOD!!!)》之铭言： : 不好意思 想请大大们位我解答 我看了解答还是看不懂或算不出来= =... : 1:有一正方形的纸板，在4个角落戳掉每边4公分的小正方形，在折成长方体!!， : 其体积为256立方公分，求原正方形的边尝试多少公分!? ┌──┐ 戳掉的边长 = 长方体的高 = 4 cm ┌┼──┼┐ ││ ││ ∴长方体体积 = ( 底面正方形的边长 ) 平方 × 长方体的高 ││ ││ └┼──┼┘ 256 = ( 边长 ) 平方 × 4 └──┘ ∴ 底面正方形的边长 = 8 cm 原正方形边长 = 戳掉的边长 × 2 +底面正方形的边长 = 4 × 2 + 8 = 16 cm ￣￣￣ : 2(计算题) (x+9)(x+14)+(x+13)(x+15)-x^2=1003... (x+9)(x+14)+(x+13)(x+15)-x^2=1003 => (x^2 + 23x + 126) + (x^2 + 28x + 195) -x^2 = 1003 => x^2 + 51x - 682 = 0 => (x - 11)(x + 62) = 0 x = 11, -62 ￣￣￣￣￣￣￣ : 3:在同学会中，每个人与其余的每一个人握手一次，若他们总共握了190次手，则这次 : 同学会有多少人参加? <<<<<<<(这题我真的不懂他的意思) 比方说某个地方有A B C三个人 那A必须跟其余的人(也就是B C)握手 对B C来说也是如此 所以会变成 : 1. A 握 B (同 B 握 A 2. A 握 C (同 C 握 A 3. B 握 C (同 C 握 B 这样总共握了三次 这个情形总共有三个人 每个人都要握两次 (因为自己不用握 这样算起来应该要握 3×2=6 次 然而 "A握B" 跟 "B握A" 事实上只握一次 (所以要除以二 算法就是 3 × 2 ÷ 2 = 3 (次) 在不知道几个人的情况下 假设全部有 x 个人 每一个人都要跟 (x-1) 个人握 握手次数 = x (x - 1) ÷ 2 => 190 = (x^2 - x) ÷ 2 => x^2 - x - 380 = 0 => (x - 20) (x + 19) = 0 => x = 20 , -19 (负不合) ∴ 有20人 ￣￣￣ : 4 阿明家的客厅是一个长方形，长比宽多4公尺，客厅中间有一张地毯， : 四周余地的宽都是2公尺，如果没铺地毯的地方和地毯的面积一样，则客厅的宽? 假设客厅的长 = x , 则宽 = x-4 这时地毯的长 = x-2×2 = x-4 宽 = (x-4)-2×2 = x-8 没铺地毯的地方 = 铺地毯的地方 又 客厅面积 = 没铺地毯的地方 + 铺地毯的地方 = 铺地毯的地方 + 铺地毯的地方 = 铺地毯的地方 × 2 => x (x-4) = (x-4) (x-8) × 2 => (x-4) (x - (x-8) × 2) = 0 => (x - 4) (-x + 16) = 0 => x = 4 , 16 客厅的宽 = 0 , 12公尺 (0不合) ￣￣￣ : 5:A校举行班及拔河，每班必须与同年级的其他班各进行一场比赛， : 二年级总共会进行28场比赛 则二年级有几个班?(超不懂) 和第三题同样意思 所以设总共有 x 个班级 拔河次数 = x (x - 1) ÷ 2 => 28 = (x^2 - x) ÷ 2 => x^2 - x - 56 = 0 => (x - 8) (x + 7) = 0 => x = 8 , -7 (负不合) ∴ 有8班 ￣￣￣ : 6 矩形长(2x+8)cm，宽(3x-1)cm 若已知对角线13cm，则矩形面积? 把矩形沿着对角线切一半 就会变成直角三角形 直角三角形可以套商高定理/毕氏定理/勾股(弦)定理 (这些是同一个定理 矩形 : 长^2 + 宽^2 = 对角线^2 (2x + 8)^2 + (3x - 1)^2 = 13^2 (4x^2 + 32x + 64) + (9x^2 - 6x + 1) = 169 13 x^2 + 26 x - 104 = 0 x^2 + 2x - 8 = 0 (x + 4)(x - 2) = 0 x = -4 , 2 (长,宽) = (0,-13) , (12,5) (前面的 "负 & 0" 不合 长方形面积 = 长 × 宽 = 60 cm^2 ￣￣￣￣ : 7 :A，B两人合作1工程需2天完工， B独作比A独作多三天， 则A独作需多少天完工? 假设A一天工作量叫做 x B一天工作量叫做 y 总工作量为1 (所以A一个人做要作 1/x 天 B一个人做要作 1/y 天 A B两人合作 工程需2天完工 => (x + y) × 2 = 1 => x + y = 1/2 => x = 1/2 - y 1 1 B独作比A独作多三天 => ─ = ─ + 3 y x 1 1 1 => ─ = ──── + 3 (左右同乘 y 和 (─ - y) y 1/2 - y 2 1 1 => ─ - y = y + 3 y (─ - y) (两边同乘2 2 2 1 => 1 - 2y = 2y + 6 y (─ - y) 2 => 1 - 2y = 2y + 3y - 6 y^2 => 6 y^2 - 7y + 1 = 0 => y = 六分之一 , 1 (1太强了,不合) 所以B一个人要做6天 A比B少做3天 所以A单独做 3天 就完成了 ￣￣ : 不好意思 问的有点多!! --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.240.152