※ 引述《Hevak (亞所千曜)》之銘言： : : 52.( )52. 已知一數列中有四個數：11 1 2 ，8，4 1 2 ，6 1 4 ，阿寶想 : : 再加上一數並重新排列後，讓五個數能夠成為一個等差數列，則下列敘述何者正確？ : : (A) 這個等差數列的公差為3 1 2 : : (B) 需加上的數是2 3 4 : : (C) 這個等差數列的總和為40 : : (D) 根本找不到一個數讓此數列成等差 整理後 8, 412, 614, 1112 差404 差202 差498 我找不出來 所以我選D : : 59.( )59. 有一等差數列，首項為5，公差為3，且奇數項的和比偶數項的和大 : : 80，試問這個等差數列的項數為何？ : : (A) 49　(B) 50　(C) 51　(D) 52 觀察題目 會發現這個數列一定要是奇數項(奇數項和比偶數項和大) 所以設這個數列總共有(2n+1)項 其中奇數有(n+1)個 偶數有n個 可以把奇數項和偶數項各自拿出來變成兩個公差為6的等差數列 1. 奇數項 首項5 公差6 有(n+1)項 2. 偶數項 首項8 公差6 有 n 項 套公式: 奇數項和減掉偶數項和= [5+(5+6n)](n+1)/2 - {8+[8+6(n-1)]}(n)/2 = 80 整理後會得到 6n=150 n=25 所求為 2n+1=51 -- █▇▊ █▇▊ ▆█▊ ▆█▊ ╭──╮ ╭──╮ ▉ ▊ ▆▅ ▉ ▊ ▋ ▋ ▋ ▋ │╭╮│╭──╮│╭╮│╭─╮╭→╮ █▆▊ ▋ ▌█▆▊ █▆▊ █▆▊ │╰╯┤│ ㊣ ↓│╰╯┤├─┤├─╡ ▋ █▉ ▋ ▊ ▋ ▊ ▋ ├──╯╰──╯├──╯╰←╯╰─╯　　 ▊ ▊ █▆▋ █▆▋ │ │ ￡hsiencw 再見了 現代 流行 掰掰 --

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