※ 引述《Hevak (亚所千曜)》之铭言： : : 52.( )52. 已知一数列中有四个数：11 1 2 ，8，4 1 2 ，6 1 4 ，阿宝想 : : 再加上一数并重新排列後，让五个数能够成为一个等差数列，则下列叙述何者正确？ : : (A) 这个等差数列的公差为3 1 2 : : (B) 需加上的数是2 3 4 : : (C) 这个等差数列的总和为40 : : (D) 根本找不到一个数让此数列成等差 整理後 8, 412, 614, 1112 差404 差202 差498 我找不出来 所以我选D : : 59.( )59. 有一等差数列，首项为5，公差为3，且奇数项的和比偶数项的和大 : : 80，试问这个等差数列的项数为何？ : : (A) 49　(B) 50　(C) 51　(D) 52 观察题目 会发现这个数列一定要是奇数项(奇数项和比偶数项和大) 所以设这个数列总共有(2n+1)项 其中奇数有(n+1)个 偶数有n个 可以把奇数项和偶数项各自拿出来变成两个公差为6的等差数列 1. 奇数项 首项5 公差6 有(n+1)项 2. 偶数项 首项8 公差6 有 n 项 套公式: 奇数项和减掉偶数项和= [5+(5+6n)](n+1)/2 - {8+[8+6(n-1)]}(n)/2 = 80 整理後会得到 6n=150 n=25 所求为 2n+1=51 -- █▇▊ █▇▊ ▆█▊ ▆█▊ ╭──╮ ╭──╮ ▉ ▊ ▆▅ ▉ ▊ ▋ ▋ ▋ ▋ │╭╮│╭──╮│╭╮│╭─╮╭→╮ █▆▊ ▋ ▌█▆▊ █▆▊ █▆▊ │╰╯┤│ ㊣ ↓│╰╯┤├─┤├─╡ ▋ █▉ ▋ ▊ ▋ ▊ ▋ ├──╯╰──╯├──╯╰←╯╰─╯　　 ▊ ▊ █▆▋ █▆▋ │ │ ￡hsiencw 再见了 现代 流行 掰掰 --

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