作者pop88pop88 (小紅帽恰恰)
看板juniorhigh
標題Re: [問題] 幫弟弟問的二元一次聯立方程式應用問題
時間Thu Mar 26 21:05:48 2009
※ 引述《neil987 (玉米來囉)》之銘言：
: 小英,寶貝,小寶,3人年齡和為122歲,當大寶的年齡是寶貝的一半時,小寶是32歲;當寶貝的
: 年齡是小英的一半時,大寶是29歲,則寶貝現年____歲?
呵呵...這題真的是非常詭異呢
4個未知數 3個式子
給的未知數求不出唯一解 而且根本也不是二元一次方程組 = =
--
我列出來的結果是下面這三個式子
設小英目前x歲
寶貝 y
小寶 z
大寶 u
(1) x+y+z = 122 (1式)
(2) 2(u+a) = y+a ; z+a = 32 (經過a年 大寶年齡是寶貝一半)
兩式相減得到 2u-z = y-32 (2式)
(3) 2(y+b) = x+b ; u+b = 29 (經過b年 寶貝年齡是小英一半)
兩式相減得到 2y-u = x-29 (3式)
三個式子解四個未知數 (很多解 但是要符合題目的限制才行)
經過一陣整理後
我得到的解:
x = 4k
y = 8+k
z = 114-5k
u = 45-2k
k是正整數 且k<23
而 x>y>u 所以 k>12
所以就會有 12<k<23 有10個解了
--
█▇▊ █▇▊ ▆█▊ ▆█▊ ╭──╮ ╭──╮
▉ ▊ ▆▅ ▉ ▊ ▋ ▋ ▋ ▋ │╭╮│╭──╮│╭╮│╭─╮╭→╮
█▆▊ ▋ ▌█▆▊ █▆▊ █▆▊ │╰╯┤│ ㊣ ↓│╰╯┤├─┤├─╡
▋ █▉ ▋ ▊ ▋ ▊ ▋ ├──╯╰──╯├──╯╰←╯╰─╯
▊ ▊ █▆▋ █▆▋ │ │
￡hsiencw 再見了 現代 流行 掰掰
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.161.25.9
1F：→ Hevak:我現在在質疑是不是他把小寶打成大寶... 03/26 21:09
2F：→ pop88pop88:嗯 我也考慮過這個可能喔 03/26 21:11
3F：→ pop88pop88:但是當u和z只有在 k=23的時候才會相等 會出現負數 03/26 21:12
4F：→ Hevak:囧，負數 03/26 21:20
5F：推 zzz0513:為什麼要找u z相等?如果是題目打錯字的話要從列式改起吧! 03/26 23:06
6F：→ pop88pop88:假如大寶跟小寶是指同一人的話 那u會等於z 03/27 00:05
7F：→ pop88pop88:重新列的話也可以算出來 這裡是利用前面計算的成果去推 03/27 00:07
8F：推 rup:3式不是u+b=29嗎 03/27 01:06
9F：→ rup:我也列這樣 是六個文字三個方程式= =??? 03/27 01:06
10F：→ pop88pop88:啊 沒打到 謝啦 @@ 03/27 06:34
11F：推 zoko741235:那題目好像有兩三個未知數 題目八成有錯吧= = 03/27 19:02
※ 編輯: pop88pop88 來自: 118.161.15.231 (03/30 22:36)