亞所,第二提交給你了(拍肩 我不知道我自己有沒有誤解題義 我原本的想法是所有的高的人都會被兩個矮的夾住 但這樣的話...會半種排法都沒有 所以是只要有任一較高者夾再兩個較矮者中間就算一種嗎? 這樣的話我的想法.... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 共十二人 數字等於身高XD 要符合題目要求 那就用反面作法吧! 意思就是:全部排列數-不符合的排列數=題目要求的排列數 全部排列數:12! 不符合的排列數: 1先排 接下來的每個人依序(從2 3 4....到12)排列 可以選擇要排最左邊或最右邊 這樣就能保證每個人一邊是較高者,一邊較矮(一般情形) 或者兩邊都較高(1號),或者有一邊沒人(首尾) 因此每個人有兩種選擇 總共11個人要選 所以是2^11次方 所以說..... 題目要求的排列數=12!-2^11 這樣理解題目的話變的很簡單欸= = (我是說數字= =a) 有這麼簡單嗎@@ 以下是我原本的想法.... 先看12號這個人,只要他在中間,就一定能達成題目要求 因此我們先試著把12號擺在中間 算排列數:1~11號先排列,再把12號往中間空格塞 共11!*10種 再算12號在首尾可達成題目要求的排列數 算法就變成這樣12在中間+12在首尾 12在首尾時 剩下11人要達成題目要求 任一個較高者要夾在兩個較矮者中間 就等於是把題目的12人,改為11人 因此算法類推,先算11號往中間塞,再加上11號在兩旁的 但要注意的是,算完之後要記得12號可以選擇他要在首或尾 兩種選擇,所以最後要乘2 先算11在中間的共10!*9種 接著再把11 12號往旁邊丟.... 如此下去.... 所以會是.... (((((((((2!*1*2 + 3!*2)*2 + 4!*3)*2 + 5!*4)*2 + 6!*5)*2 + 7!*6)*2 + 8!*7)*2 + 9!*8)*2 + 10!*9)*2 + 11!*10) 其實我是把上述式子丟EXCEL硬幹之後才發現 跟全排只差2048科科 幹....算完之後才發現一個大笨點 甲到癸明明只有10人 凸! --

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