亚所,第二提交给你了(拍肩 我不知道我自己有没有误解题义 我原本的想法是所有的高的人都会被两个矮的夹住 但这样的话...会半种排法都没有 所以是只要有任一较高者夹再两个较矮者中间就算一种吗? 这样的话我的想法.... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 共十二人 数字等於身高XD 要符合题目要求 那就用反面作法吧! 意思就是:全部排列数-不符合的排列数=题目要求的排列数 全部排列数:12! 不符合的排列数: 1先排 接下来的每个人依序(从2 3 4....到12)排列 可以选择要排最左边或最右边 这样就能保证每个人一边是较高者,一边较矮(一般情形) 或者两边都较高(1号),或者有一边没人(首尾) 因此每个人有两种选择 总共11个人要选 所以是2^11次方 所以说..... 题目要求的排列数=12!-2^11 这样理解题目的话变的很简单欸= = (我是说数字= =a) 有这麽简单吗@@ 以下是我原本的想法.... 先看12号这个人,只要他在中间,就一定能达成题目要求 因此我们先试着把12号摆在中间 算排列数:1~11号先排列,再把12号往中间空格塞 共11!*10种 再算12号在首尾可达成题目要求的排列数 算法就变成这样12在中间+12在首尾 12在首尾时 剩下11人要达成题目要求 任一个较高者要夹在两个较矮者中间 就等於是把题目的12人,改为11人 因此算法类推,先算11号往中间塞,再加上11号在两旁的 但要注意的是,算完之後要记得12号可以选择他要在首或尾 两种选择,所以最後要乘2 先算11在中间的共10!*9种 接着再把11 12号往旁边丢.... 如此下去.... 所以会是.... (((((((((2!*1*2 + 3!*2)*2 + 4!*3)*2 + 5!*4)*2 + 6!*5)*2 + 7!*6)*2 + 8!*7)*2 + 9!*8)*2 + 10!*9)*2 + 11!*10) 其实我是把上述式子丢EXCEL硬干之後才发现 跟全排只差2048科科 干....算完之後才发现一个大笨点 甲到癸明明只有10人 凸! --

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