※ 引述《snowtoya (城堡裡的灰姑娘)》之銘言： : 標題: Re: [請益] 機率問題---三個門後的羊＆車 : 時間: Wed Oct 5 09:09:49 2005 : : ※ 引述《gogowin (身世悠悠何足問)》之銘言： : : ※ 引述《turing (涂妮)》之銘言： : : : 又是一個一知半解的人... : : : 機率學的三大假設 : : : 1. 0<=P(任一事件)<=1 : : : 2. P(空集合)=0, P(全集合)=1 : : : 3. 機率總合為1。 : : : 即 P(轎車在原先選的門內)+P(轎車在另一個未開的門內)=1 : : : 所以，換門和不換門的機率和會為1， : : : 不可能兩個機率會是1/3！ : : : 事實上 : : : 不換門, P(轎車在原先選的門內)=1/3 : : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 有疑問 為什麼主持人開一個沒獎的門 不影響到原來選的門的中獎機率呢? : : 譬如說把1~42號的號碼球一個一個抽掉 最後一顆的號碼為中獎號碼 : : 還沒開獎時 我簽1號...a : : 開到最後 剩1號跟2號兩顆球...b : : 請問a,b兩個情況下中獎機率一樣嘛? : 不一樣 可是上面說 不換門,P(轎車在原先選的門內)=1/3 也就是不變 那為什麼 不換號,P(號碼是原先選的號碼)=a =\= b 也就是變了? : : : 換門， P(轎車在另一個未開的門內)=2/3 : : 那假設一個新的遊戲 : : 有ABC三個門 一個有大獎 其餘兩個沒有 : : 看著無法抉擇的來賓 : : 主持人打開了A門說：A門是空的 希望對你選B門或C門有幫助 : : 那請問B門和C門的中獎機率分別是多少? : : 我不明白的就是 : : 為什麼同樣都是主持人開了個門 同樣都是剩下兩個門給你挑一個 : : 就只是因為一開始你隨便選了一個門(而且還沒開喔) : : 就導致跟我上一段提出的假設搞出完全不同的成果? : : 如果我在假設的情形中 一開始主持人還沒打開門的時候 : : 心裡偷偷想 嘿嘿其實我想選的是B門 結果主持人開了A門 並且是空的 : : 那我改選C門的話 中獎機率也比較大!? : : 這是不是代表 實際上機率的機率比課本上的機率難很多很多很多阿? : 不是..是因為你沒弄懂~@_@ : : 其實上面就已經有人寫過啦 : : 假設○◎代表空的情況，●代表有東西 : 1/3 1/3 1/3 : ┌┐ ┌┐ ┌┐ : 你選的 ●● ○○ ◎◎ : 主持人開的 ◎○ ◎◎ ○○ : 剩下來的另一扇門○◎ ●● ●● : ^^^^ ^^^^ : : 上面的圖每一個出現的機率是1/6 : : 很明顯可以看出你一開始選中車子的機率是1/3 : : 而車子出現在剩下那扇門的機率是2/3 : : : -- : 警告 : : 母老虎一只，請勿拍打餵食 : : -- :

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