※ 引述《penguin7272 (企鵝)》之銘言： : ※ 引述《deepfirer (大手要保護小手-b)》之銘言： : : 1-1000,哪些數字洽可分成五種連續奇數和... : : 例: : : 225= 225 第一種 : : =73+75+77 第二種 : : =41+43+45+47+49 第三種 : : =17+19+21+23+25+27+29+31+33 第四種 : : =1+3+5+7+.....+29 第五種 : : 請問有幾個數字符合這個條件 : : 請告知原因..... : : 國中資優班數學題目 : 因為 1+3+5+...+(2n+1)=n^2 : 所以題目是要找k，使k的因數中不小於根號k的有恰5個 : 當然k一定是奇數 不一定喔 偶數的話也有可能 就是你答案的225*4=900 900=449+451 =145+147+149+151+153+155 =81+83+85+87+89+91+93+95+97+99 =33+...+49+51+...+67 =1+...+29+31+...+59 不過範圍內的偶數解應該也只有這組吧 其他的答案乘4就超出範圍了 : 所以k=k是第一組 : 分情況討論 : (i)k為完全平方 : 則k有9個因數 : 取比1000小的3^2*5^2=225,3^2*7^2=441 : (ii)k不是完全平方 : 則k有10個因數 : 3^4*5=405 : 3^4*7=567 : 3^4*11=891 : 所以有5組 : 225,405,441,567,891 : 應該是這樣吧 --

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