※ 引述《penguin7272 (企鹅)》之铭言： : ※ 引述《deepfirer (大手要保护小手-b)》之铭言： : : 1-1000,哪些数字洽可分成五种连续奇数和... : : 例: : : 225= 225 第一种 : : =73+75+77 第二种 : : =41+43+45+47+49 第三种 : : =17+19+21+23+25+27+29+31+33 第四种 : : =1+3+5+7+.....+29 第五种 : : 请问有几个数字符合这个条件 : : 请告知原因..... : : 国中资优班数学题目 : 因为 1+3+5+...+(2n+1)=n^2 : 所以题目是要找k，使k的因数中不小於根号k的有恰5个 : 当然k一定是奇数 不一定喔 偶数的话也有可能 就是你答案的225*4=900 900=449+451 =145+147+149+151+153+155 =81+83+85+87+89+91+93+95+97+99 =33+...+49+51+...+67 =1+...+29+31+...+59 不过范围内的偶数解应该也只有这组吧 其他的答案乘4就超出范围了 : 所以k=k是第一组 : 分情况讨论 : (i)k为完全平方 : 则k有9个因数 : 取比1000小的3^2*5^2=225,3^2*7^2=441 : (ii)k不是完全平方 : 则k有10个因数 : 3^4*5=405 : 3^4*7=567 : 3^4*11=891 : 所以有5组 : 225,405,441,567,891 : 应该是这样吧 --

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