作者deepfirer (大手要保護小手-b)
看板puzzle
標題Re: [問題]一題國中的資優數學問題
時間Fri Apr 13 08:40:43 2007
※ 引述《ACGfans (菜心)》之銘言：
: ※ 引述《terrorlone (星君)》之銘言：
: : 偶數的答案也不只這一個，最小的是 144
: : 1~1000 範圍內恰可以用五種方式表示為連續正奇數和的數有共 14 個
: : 5 個是奇數，9 個是偶數
: : 其實前面的解法已經很接近正確答案了，只要再想清楚一點就可以了
: : 不妨再試試看
: 恩..
: 今天春假搭車回家時想了一下
: 發現的確有考慮不周
: 假如 n=a1*a2 ,a1≦a2
: 要能分成a2個奇數和
: a1和a2 不是兩個都奇數 就是兩個都偶數
: 奇數的情況就像前面板友所說
: 偶數的情況
: 大概類似這樣
: 答案= 2^2 * r1^n1 * r2^n2
: ri:質數
: (n1+1)*(n2+1)= 9 or 10
: 前面的2^2是為了分給a1和a2 確保都是偶數用
: 9的情況可以分成 9*1 or 3*3
: 9*1 => n1=8,n2=0
: 不過會超出範圍 所以這裡無解
: 3*3 => n1=2,n2=2
: (r1,r2)=(2,3)or(2,5)or(2,7)or(3,5)
: 答案 = 144 or 400 or 784 or 900
: 10的情況可以分成 10*1 or 5*2
: 10*1 => n1=9,n2=0
: 同樣爆表無解
: 5*2 => n1=4,n2=1;
: (r1,r2)=(2,3)or(2,5)or(2,7)or(2,9)or(2,13)
: 答案 = 192 or 320 or 448 or 576 or 832
: 偶數總共這九種
: 奇數就是前面板友的五個解
: 以上
但是答案是15種喔....所以還少一種
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1F：推 ACGfans:驚！ 還有少阿? 04/13 15:06