作者deepfirer (大手要保护小手-b)
看板puzzle
标题Re: [问题]一题国中的资优数学问题
时间Fri Apr 13 08:40:43 2007
※ 引述《ACGfans (菜心)》之铭言：
: ※ 引述《terrorlone (星君)》之铭言：
: : 偶数的答案也不只这一个，最小的是 144
: : 1~1000 范围内恰可以用五种方式表示为连续正奇数和的数有共 14 个
: : 5 个是奇数，9 个是偶数
: : 其实前面的解法已经很接近正确答案了，只要再想清楚一点就可以了
: : 不妨再试试看
: 恩..
: 今天春假搭车回家时想了一下
: 发现的确有考虑不周
: 假如 n=a1*a2 ,a1≦a2
: 要能分成a2个奇数和
: a1和a2 不是两个都奇数 就是两个都偶数
: 奇数的情况就像前面板友所说
: 偶数的情况
: 大概类似这样
: 答案= 2^2 * r1^n1 * r2^n2
: ri:质数
: (n1+1)*(n2+1)= 9 or 10
: 前面的2^2是为了分给a1和a2 确保都是偶数用
: 9的情况可以分成 9*1 or 3*3
: 9*1 => n1=8,n2=0
: 不过会超出范围 所以这里无解
: 3*3 => n1=2,n2=2
: (r1,r2)=(2,3)or(2,5)or(2,7)or(3,5)
: 答案 = 144 or 400 or 784 or 900
: 10的情况可以分成 10*1 or 5*2
: 10*1 => n1=9,n2=0
: 同样爆表无解
: 5*2 => n1=4,n2=1;
: (r1,r2)=(2,3)or(2,5)or(2,7)or(2,9)or(2,13)
: 答案 = 192 or 320 or 448 or 576 or 832
: 偶数总共这九种
: 奇数就是前面板友的五个解
: 以上
但是答案是15种喔....所以还少一种
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◆ From: 218.162.74.92
1F：推 ACGfans:惊！ 还有少阿? 04/13 15:06