作者Soochyang (嚴小騷)
看板puzzle
標題[請益] 大家一起來幫忙解傳說中的六角魔方吧....
時間Tue Aug 14 17:57:53 2007
A B C 先定義一下好了....
外圍..12個數字..A.B.C.D.G.H.L.M.P.Q.R.S.
D E F G 內圈.. 6個數字..E.F.I.K.N.O.
中心.. 1個數字..J.
H I J K L 角數.. 6個數字..A.C.H.L.Q.R.
M N O P
Q R S
如題....
請再上面的六角魔方中填入1-19的數字....
讓每一行列相加的和相同....
我的想法是這樣的....
首先算出每一行的總合....
仔細觀察每個數字都重複三遍....
又..總共有15行....
所以每一行的總合是.... {{[(1+19)*19]/2}*3}/15= 38....
角數會特別提出來的原因是....
角數不能太大....
因為最長排中心三個相加最小是1+2+3=6
所以兩端角數最大和最大不能過32....
接下來先排外圍12個數字....
外圍每排 3個數字..總合是38的組合"只有"以下幾群........
1+18+19 3+17+18 5+16+17 7+15+16 9+14+15 11+13+14
2+17+19 4+16+18 6+15+17 8+14+16 10+13+15
3+16+19 5+15+18 7+14+17 9+13+16 11+12+15
4+15+19 6+14+18 8+13+17 10+12+16
5+14+19 7+13+18 9+12+17
6+13+19 8+12+18 10+11+17
7+12+19 9+11+18
8+11+19
9+10+19
然後就是挑組合了....我挑組合的方法是....
先挑三組"都不重複的"....代表A.B.C. H.M.Q. L.P.S.三排..
所以會從上面六群裡面的其中三群各挑一組....
再從剩下的挑出..剛好跟之前挑的三組有各重複兩個數字的....
這樣外圍就解決了........吧....
目前只做到這樣....
因為正在排外圍....超級試誤中........
希望有真正高手幫忙接下去....謝謝........
讓我們看看到底是鄉民先解出還是獵人261先出....
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◆ From: 203.65.106.245
1F：推 puzzlez:先研究一下，中央的數字為何吧！有難度耶..... 08/15 09:22
2F：推 puzzlez:D+G+M+P+R＝76+2J 08/15 09:29
3F：→ puzzlez:B+D+G+M+P+R＝76+2J 剛少打了一個，6中邊和必為偶數 08/15 09:32
4F：推 puzzlez:任一角必有兩邊。例如A角有ABC、ADH兩邊。B+C必等於DH 08/15 09:44
5F：→ puzzlez:令B+C或D+H為X，那麼2X+A=76，所以A必為偶數，其他的角也 08/15 09:45
6F：→ puzzlez:能夠以同樣的方式，推理出必為偶數..... 08/15 09:46
7F：推 puzzlez:所以中邊也必為偶數...上述推理有錯嗎？好像太順利了0.0 08/15 09:48
8F：推 puzzlez:上述的推理有問題，要再想想..... 08/15 09:51
9F：→ puzzlez:哦 是2X+2A=76 ...^^" 08/15 09:52
10F：推 Soochyang:我不知道為什麼....中間的我超想填10的....><"" 08/15 12:17
11F：→ Soochyang:我之前寫算式的時候..19個未知數只有15條方程式.... 08/15 12:19
12F：→ Soochyang:老實說....不假設真的會死........ 08/15 12:20
13F：推 puzzlez:我覺得奇偶數會是很重要的推理依據。六個角的和必為偶數。 08/15 12:35
14F：→ puzzlez:六個奇數是不可能的，所以只剩0、2、4個奇數三種可能 08/15 12:36
15F：推 puzzlez:奇偶數要怎麼分布，才能形成每條一定是偶數？ 08/15 12:38
16F：推 Soochyang:所以問題改成..六角魔方填入10個1與9個0..使各行和為偶 08/15 12:55
17F：→ Soochyang:先這樣解解看....其實這樣的題目也不簡單....><"" 08/15 12:56
18F：推 Soochyang:解出..A.B.D.G.J.L.M.P.Q.R.為奇數..則各行和為偶數.. 08/15 13:02
19F：→ Soochyang:可是這樣..就不符合Puzzlez大大六角和為偶數的推論了.. 08/15 13:03
20F：→ Soochyang:Puzzlez大大....你的推論是怎麼來的啊.... 08/15 13:05
21F：推 puzzlez:嗯 我的六角為偶數的推論又錯了0.0 果然不能大意！ 08/15 13:15
22F：→ puzzlez:你的奇偶分配不錯，那麼中間就不能填10了 08/15 13:16
23F：推 Soochyang:沒錯....中間不能填10真的給我一大打擊啊....><"".... 08/15 13:21
24F：推 puzzlez:我有找出另一種，中間有可能是偶數的...不知還有沒有別種 08/15 13:21
25F：→ puzzlez:A、B、F、G、H、L、M、N、R、S 08/15 13:22
26F：推 puzzlez:好像除了你的「箭頭」和我的「Ｗ型」就沒第三種了.... 08/15 13:26
27F：推 puzzlez:不管是哪一種，邊上的「偶偶偶」都可以去掉了 08/15 13:28
28F：推 puzzlez:現在有點想拿實物來玩^^" 奇偶各塗不同的顏色... 08/15 13:30
29F：推 Soochyang:搞不好可以做成玩具?? 08/15 13:32
30F：→ Soochyang:我比較喜歡你這一種W型....因為中間可以填10啊!!!! 08/15 13:32
31F：→ Soochyang:我想問一下..你的六角和偶數是確定推錯還是不確定.... 08/15 13:34
32F：→ Soochyang:如果確定是正確的....那就剩下W型存在了.... 08/15 13:34
33F：推 puzzlez:六角和的推論是錯的，抱歉！實際上在國外真的有做成玩具哦 08/15 13:35
34F：→ puzzlez:產品名稱叫做「38 PUZZLE」但我從未見過就是了... 08/15 13:36
35F：推 Soochyang:不用抱歉啦..那就繼續吧....所以兩種型都有可能囉><?? 08/15 13:37
36F：→ Soochyang:作成玩具....玩47年嗎....這要放在百貨公司的哪一區啊.. 08/15 13:38
37F：推 puzzlez:對。基本上奇數確定，偶數幾乎就能確定了，所以我們應該 08/15 13:38
38F：→ puzzlez:可以縮短20年的時間了...（笑） 08/15 13:39
39F：→ Soochyang:哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈....這個好笑.... 08/15 13:40
40F：→ puzzlez:百貨公司有賣玩具區或棋具區的都有可能... 08/15 13:40
41F：推 Soochyang:可是..算是"兒童".."青年".."成年"..還是"老年"玩具啊.. 08/15 13:42
42F：→ Soochyang:建議遊戲人數...1人..單局遊戲時間....27年!!!!???? 08/15 13:44
43F：推 Soochyang:我繼續做我的箭頭型推論....我把 2+17+19拿掉.... 08/15 14:12
44F：→ Soochyang:因為沒有兩個數列同時有2.... 08/15 14:13
45F：→ Soochyang:同理.... 4+15+19也拿掉了.... 08/15 14:16
46F：推 Soochyang:箭頭型的排完了....都沒有 08/15 17:07
47F：→ Soochyang:要寄望你的W型了.... 08/15 17:08
48F：推 puzzlez:啥？你全都試完了？@@"太快了吧！ 08/15 17:09
49F：推 Soochyang:我跟學長兩個人一起排..我把已經證實沒用的解法給你參烤 08/15 17:11
50F：→ Soochyang:一開始定義不是奇數的三個角數....因為2.4.不算.... 08/15 17:13
51F：→ Soochyang:所以只有6.8.10.12.14.16....C7取3.....35組.... 08/15 17:13
52F：→ Soochyang:然後是學長發明的推法....6只有..15+17.13+19兩組.... 08/15 17:14
53F：→ Soochyang:然後把所有偶數的基數朋友找出來.... 08/15 17:15
54F：推 Soochyang:然後互相消去..如果剩下偶數的數朋友不足四個..就砍.. 08/15 17:18
55F：→ Soochyang:很快就好了.... 08/15 17:18
56F：推 puzzlez:好強@@" 希望W型能找到答案，不然要找第三種型好難... 08/15 17:22
57F：推 Soochyang:被找到了..第三型..A.B.D.F.I.K.N.P.R.S. 08/15 17:40
58F：→ Soochyang:這樣就有兩排是偶偶偶的組合了.... 08/15 17:41
59F：→ Soochyang:我剩下的明天在想..回家沒網路....W型我是想說.... 08/15 17:41
60F：→ Soochyang:定義C.Q.這兩個偶數....也是2.4.沒有....21種可能.... 08/15 17:42
61F：→ Soochyang:另外.6也不可能..因為一個角6..他的兩邊就是17+19.13+15 08/15 17:44
62F：推 Soochyang:可是對角的偶數去掉這四個..即使是18..都湊不成38的邊.. 08/15 17:50
63F：→ Soochyang:剛剛算過..8也不行..19+11.17+13..剩下奇數不夠湊38的邊 08/15 17:52
64F：→ Soochyang:第四型出來了...A.C.F.G.H.K.N.O.Q.R.....可惡的學長.. 08/15 17:54
65F：→ Soochyang:這兩種他自己排..我不管了.... 08/15 17:55
66F：→ Soochyang:第五型出來了..遇到瘋子了....A.B.D.E.I.K.M.N.Q.R.. 08/15 17:57
67F：推 puzzlez:你學長好HIGH哦@@"可是第五型似乎是錯的... 08/15 18:05
68F：推 Soochyang:第五型應該沒錯吧..第六型....A.B.E.G.H.L.N.P.Q.R. 08/15 18:10
69F：→ Soochyang:我要先回家了..不想里他了....把我們想的兩型排好就好了 08/15 18:11
70F：推 puzzlez:哈，881...好像中間都沒點到耶.... 08/15 18:14
71F：推 puzzlez:有人把解答PO上來了，想自己解的話千萬不要看XD 08/16 07:10
72F：推 Soochyang:我被雷到了><"".... 08/16 08:35
73F：推 puzzlez:那個奇偶分布，真是令人意想不到..... 08/16 09:27
74F：推 puzzlez:其實我想自己解說...這下沒東西玩了XD 08/16 10:16
75F：推 Soochyang:沒錯..真的是高招....我們兩個可能46年後才解到這一步.. 08/16 11:06