作者Soochyang (严小骚)
看板puzzle
标题[请益] 大家一起来帮忙解传说中的六角魔方吧....
时间Tue Aug 14 17:57:53 2007
A B C 先定义一下好了....
外围..12个数字..A.B.C.D.G.H.L.M.P.Q.R.S.
D E F G 内圈.. 6个数字..E.F.I.K.N.O.
中心.. 1个数字..J.
H I J K L 角数.. 6个数字..A.C.H.L.Q.R.
M N O P
Q R S
如题....
请再上面的六角魔方中填入1-19的数字....
让每一行列相加的和相同....
我的想法是这样的....
首先算出每一行的总合....
仔细观察每个数字都重复三遍....
又..总共有15行....
所以每一行的总合是.... {{[(1+19)*19]/2}*3}/15= 38....
角数会特别提出来的原因是....
角数不能太大....
因为最长排中心三个相加最小是1+2+3=6
所以两端角数最大和最大不能过32....
接下来先排外围12个数字....
外围每排 3个数字..总合是38的组合"只有"以下几群........
1+18+19 3+17+18 5+16+17 7+15+16 9+14+15 11+13+14
2+17+19 4+16+18 6+15+17 8+14+16 10+13+15
3+16+19 5+15+18 7+14+17 9+13+16 11+12+15
4+15+19 6+14+18 8+13+17 10+12+16
5+14+19 7+13+18 9+12+17
6+13+19 8+12+18 10+11+17
7+12+19 9+11+18
8+11+19
9+10+19
然後就是挑组合了....我挑组合的方法是....
先挑三组"都不重复的"....代表A.B.C. H.M.Q. L.P.S.三排..
所以会从上面六群里面的其中三群各挑一组....
再从剩下的挑出..刚好跟之前挑的三组有各重复两个数字的....
这样外围就解决了........吧....
目前只做到这样....
因为正在排外围....超级试误中........
希望有真正高手帮忙接下去....谢谢........
让我们看看到底是乡民先解出还是猎人261先出....
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.65.106.245
1F：推 puzzlez:先研究一下，中央的数字为何吧！有难度耶..... 08/15 09:22
2F：推 puzzlez:D+G+M+P+R＝76+2J 08/15 09:29
3F：→ puzzlez:B+D+G+M+P+R＝76+2J 刚少打了一个，6中边和必为偶数 08/15 09:32
4F：推 puzzlez:任一角必有两边。例如A角有ABC、ADH两边。B+C必等於DH 08/15 09:44
5F：→ puzzlez:令B+C或D+H为X，那麽2X+A=76，所以A必为偶数，其他的角也 08/15 09:45
6F：→ puzzlez:能够以同样的方式，推理出必为偶数..... 08/15 09:46
7F：推 puzzlez:所以中边也必为偶数...上述推理有错吗？好像太顺利了0.0 08/15 09:48
8F：推 puzzlez:上述的推理有问题，要再想想..... 08/15 09:51
9F：→ puzzlez:哦 是2X+2A=76 ...^^" 08/15 09:52
10F：推 Soochyang:我不知道为什麽....中间的我超想填10的....><"" 08/15 12:17
11F：→ Soochyang:我之前写算式的时候..19个未知数只有15条方程式.... 08/15 12:19
12F：→ Soochyang:老实说....不假设真的会死........ 08/15 12:20
13F：推 puzzlez:我觉得奇偶数会是很重要的推理依据。六个角的和必为偶数。 08/15 12:35
14F：→ puzzlez:六个奇数是不可能的，所以只剩0、2、4个奇数三种可能 08/15 12:36
15F：推 puzzlez:奇偶数要怎麽分布，才能形成每条一定是偶数？ 08/15 12:38
16F：推 Soochyang:所以问题改成..六角魔方填入10个1与9个0..使各行和为偶 08/15 12:55
17F：→ Soochyang:先这样解解看....其实这样的题目也不简单....><"" 08/15 12:56
18F：推 Soochyang:解出..A.B.D.G.J.L.M.P.Q.R.为奇数..则各行和为偶数.. 08/15 13:02
19F：→ Soochyang:可是这样..就不符合Puzzlez大大六角和为偶数的推论了.. 08/15 13:03
20F：→ Soochyang:Puzzlez大大....你的推论是怎麽来的啊.... 08/15 13:05
21F：推 puzzlez:嗯 我的六角为偶数的推论又错了0.0 果然不能大意！ 08/15 13:15
22F：→ puzzlez:你的奇偶分配不错，那麽中间就不能填10了 08/15 13:16
23F：推 Soochyang:没错....中间不能填10真的给我一大打击啊....><"".... 08/15 13:21
24F：推 puzzlez:我有找出另一种，中间有可能是偶数的...不知还有没有别种 08/15 13:21
25F：→ puzzlez:A、B、F、G、H、L、M、N、R、S 08/15 13:22
26F：推 puzzlez:好像除了你的「箭头」和我的「Ｗ型」就没第三种了.... 08/15 13:26
27F：推 puzzlez:不管是哪一种，边上的「偶偶偶」都可以去掉了 08/15 13:28
28F：推 puzzlez:现在有点想拿实物来玩^^" 奇偶各涂不同的颜色... 08/15 13:30
29F：推 Soochyang:搞不好可以做成玩具?? 08/15 13:32
30F：→ Soochyang:我比较喜欢你这一种W型....因为中间可以填10啊!!!! 08/15 13:32
31F：→ Soochyang:我想问一下..你的六角和偶数是确定推错还是不确定.... 08/15 13:34
32F：→ Soochyang:如果确定是正确的....那就剩下W型存在了.... 08/15 13:34
33F：推 puzzlez:六角和的推论是错的，抱歉！实际上在国外真的有做成玩具哦 08/15 13:35
34F：→ puzzlez:产品名称叫做「38 PUZZLE」但我从未见过就是了... 08/15 13:36
35F：推 Soochyang:不用抱歉啦..那就继续吧....所以两种型都有可能罗><?? 08/15 13:37
36F：→ Soochyang:作成玩具....玩47年吗....这要放在百货公司的哪一区啊.. 08/15 13:38
37F：推 puzzlez:对。基本上奇数确定，偶数几乎就能确定了，所以我们应该 08/15 13:38
38F：→ puzzlez:可以缩短20年的时间了...（笑） 08/15 13:39
39F：→ Soochyang:哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈....这个好笑.... 08/15 13:40
40F：→ puzzlez:百货公司有卖玩具区或棋具区的都有可能... 08/15 13:40
41F：推 Soochyang:可是..算是"儿童".."青年".."成年"..还是"老年"玩具啊.. 08/15 13:42
42F：→ Soochyang:建议游戏人数...1人..单局游戏时间....27年!!!!???? 08/15 13:44
43F：推 Soochyang:我继续做我的箭头型推论....我把 2+17+19拿掉.... 08/15 14:12
44F：→ Soochyang:因为没有两个数列同时有2.... 08/15 14:13
45F：→ Soochyang:同理.... 4+15+19也拿掉了.... 08/15 14:16
46F：推 Soochyang:箭头型的排完了....都没有 08/15 17:07
47F：→ Soochyang:要寄望你的W型了.... 08/15 17:08
48F：推 puzzlez:啥？你全都试完了？@@"太快了吧！ 08/15 17:09
49F：推 Soochyang:我跟学长两个人一起排..我把已经证实没用的解法给你参烤 08/15 17:11
50F：→ Soochyang:一开始定义不是奇数的三个角数....因为2.4.不算.... 08/15 17:13
51F：→ Soochyang:所以只有6.8.10.12.14.16....C7取3.....35组.... 08/15 17:13
52F：→ Soochyang:然後是学长发明的推法....6只有..15+17.13+19两组.... 08/15 17:14
53F：→ Soochyang:然後把所有偶数的基数朋友找出来.... 08/15 17:15
54F：推 Soochyang:然後互相消去..如果剩下偶数的数朋友不足四个..就砍.. 08/15 17:18
55F：→ Soochyang:很快就好了.... 08/15 17:18
56F：推 puzzlez:好强@@" 希望W型能找到答案，不然要找第三种型好难... 08/15 17:22
57F：推 Soochyang:被找到了..第三型..A.B.D.F.I.K.N.P.R.S. 08/15 17:40
58F：→ Soochyang:这样就有两排是偶偶偶的组合了.... 08/15 17:41
59F：→ Soochyang:我剩下的明天在想..回家没网路....W型我是想说.... 08/15 17:41
60F：→ Soochyang:定义C.Q.这两个偶数....也是2.4.没有....21种可能.... 08/15 17:42
61F：→ Soochyang:另外.6也不可能..因为一个角6..他的两边就是17+19.13+15 08/15 17:44
62F：推 Soochyang:可是对角的偶数去掉这四个..即使是18..都凑不成38的边.. 08/15 17:50
63F：→ Soochyang:刚刚算过..8也不行..19+11.17+13..剩下奇数不够凑38的边 08/15 17:52
64F：→ Soochyang:第四型出来了...A.C.F.G.H.K.N.O.Q.R.....可恶的学长.. 08/15 17:54
65F：→ Soochyang:这两种他自己排..我不管了.... 08/15 17:55
66F：→ Soochyang:第五型出来了..遇到疯子了....A.B.D.E.I.K.M.N.Q.R.. 08/15 17:57
67F：推 puzzlez:你学长好HIGH哦@@"可是第五型似乎是错的... 08/15 18:05
68F：推 Soochyang:第五型应该没错吧..第六型....A.B.E.G.H.L.N.P.Q.R. 08/15 18:10
69F：→ Soochyang:我要先回家了..不想里他了....把我们想的两型排好就好了 08/15 18:11
70F：推 puzzlez:哈，881...好像中间都没点到耶.... 08/15 18:14
71F：推 puzzlez:有人把解答PO上来了，想自己解的话千万不要看XD 08/16 07:10
72F：推 Soochyang:我被雷到了><"".... 08/16 08:35
73F：推 puzzlez:那个奇偶分布，真是令人意想不到..... 08/16 09:27
74F：推 puzzlez:其实我想自己解说...这下没东西玩了XD 08/16 10:16
75F：推 Soochyang:没错..真的是高招....我们两个可能46年後才解到这一步.. 08/16 11:06