※ 引述《puzzlez (puzzlez)》之銘言： : 有一個左右兩邊長度不一樣的天秤，利用它，先在右邊的盤子上放 1kg 的分銅，在左邊的 : 盤子上再放砂糖，使其兩邊平衡。 : 然後，把砂糖拿掉，這回是把 1kg 的分銅放到天秤左邊的盤子，另外再拿砂糖放到右邊的 : 盤子上，使其平衡。 : 最後，把這些糖拿掉，和第一次秤過的糖放在一起。那麼請問，這兩次砂糖合計之重量有 : 多少？ : （１）比二公斤還輕 : （２）二公斤 : （３）比二公斤還重 : 本題禁止猜測。:-) 那可以用作實驗的嗎XDDDD 做實驗會得到比較重的答案:p : 欲回答者請說出理由。 假設比較長的邊是比較短的邊的n倍長(n>1) 由於左右都會量一次，不失一般性，先假設在長邊放上了1公斤重的法碼(分銅) 則右邊的糖的重量就是n (n*1=1*n 重量*長度) 第二次，在左邊放上1公斤的法碼，則右邊會得到1/n的重量 (1*1 = (1/n)*n) 1 n^2 +1 所以兩次糖的重量和為 n + --- = -------- n n 由於重量要跟兩公斤做比較，因此 n^2 + 1 n^2 - 2n + 1 (n-1)^2 --------- - 2 = --------------- = --------- > 0 n n n 所以顯然兩次糖的重量和比2還要大 利用算數平均數大於等於幾何平均數，可以更快得到比2大這個答案:p : puzzlez : 2007/11/13 -- 視聽劇場來找我呀來找我╭──╮╭── ─┬─ ╭╮ ╭ ┌──呀來找我呀來找我 呀TV-Set來找我呀來找我│ ─┐╞═ │ ││ │ ├═ 呀來找我呀來找我 呀來Entertain 找我呀來╰──┤╰── ─┴─ ╯╰─╯ └── 956找我呀來找我 呀來找ainori我呀來找我呀來找我呀來生活娛樂館找我呀來找我呀來找我呀來找我呀來 找我呀來找我呀來找我呀來找我呀來找我ShoppingMall呀來找我呀來找我呀來找我呀來 找我呀來找我呀來找我呀來找我呀來找我呀BuyTogether 來找我呀來找我呀來找我呀來 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.99.59.217