※ 引述《puzzlez (puzzlez)》之铭言： : 有一个左右两边长度不一样的天秤，利用它，先在右边的盘子上放 1kg 的分铜，在左边的 : 盘子上再放砂糖，使其两边平衡。 : 然後，把砂糖拿掉，这回是把 1kg 的分铜放到天秤左边的盘子，另外再拿砂糖放到右边的 : 盘子上，使其平衡。 : 最後，把这些糖拿掉，和第一次秤过的糖放在一起。那麽请问，这两次砂糖合计之重量有 : 多少？ : （１）比二公斤还轻 : （２）二公斤 : （３）比二公斤还重 : 本题禁止猜测。:-) 那可以用作实验的吗XDDDD 做实验会得到比较重的答案:p : 欲回答者请说出理由。 假设比较长的边是比较短的边的n倍长(n>1) 由於左右都会量一次，不失一般性，先假设在长边放上了1公斤重的法码(分铜) 则右边的糖的重量就是n (n*1=1*n 重量*长度) 第二次，在左边放上1公斤的法码，则右边会得到1/n的重量 (1*1 = (1/n)*n) 1 n^2 +1 所以两次糖的重量和为 n + --- = -------- n n 由於重量要跟两公斤做比较，因此 n^2 + 1 n^2 - 2n + 1 (n-1)^2 --------- - 2 = --------------- = --------- > 0 n n n 所以显然两次糖的重量和比2还要大 利用算数平均数大於等於几何平均数，可以更快得到比2大这个答案:p : puzzlez : 2007/11/13 -- 视听剧场来找我呀来找我╭──╮╭── ─┬─ ╭╮ ╭ ┌──呀来找我呀来找我 呀TV-Set来找我呀来找我│ ─┐╞═ │ ││ │ ├═ 呀来找我呀来找我 呀来Entertain 找我呀来╰──┤╰── ─┴─ ╯╰─╯ └── 956找我呀来找我 呀来找ainori我呀来找我呀来找我呀来生活娱乐馆找我呀来找我呀来找我呀来找我呀来 找我呀来找我呀来找我呀来找我呀来找我ShoppingMall呀来找我呀来找我呀来找我呀来 找我呀来找我呀来找我呀来找我呀来找我呀BuyTogether 来找我呀来找我呀来找我呀来 --

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