作者rehearttw (易懷)
看板puzzle
標題Re: [問題] 是男孩的機率
時間Mon Nov 26 06:23:28 2007
※ 引述《puzzlez (耶！事情告一段落)》之銘言：
: 以下有兩個有關機率的計算題，請考慮清楚之後給出正確的答案：
: 1‧Ａ氏有兩個小孩，已知至少有一個是男孩，那麼另外那個同樣是男孩子的機率有多少？
: 2‧Ｂ氏有兩個小孩，較大的那個是男孩，則較小的那個孩子為男孩的機率為何？
: puzzlez
: 2007/11/25
要考慮樣本空間，即元素機率均相等的集合
設較大的孩子是 a，較小的孩子是 b， a,b 屬於集合 {X,Y}，X 是女的、Y 是男的
樣本空間元素是 (a,b)
（這跟丟骰子、卜卦是一樣的，就算一樣，也視為不同）
樣本空間 S = { (X,X) , (X,Y) , (Y,X) , (Y,Y) }，四元素機率均相等
第一題
條件機率
已知至少有一個是男孩：事件 A = { (X,Y) , (Y,X) , (Y,Y) }
兩孩子都是男孩：事件 B = { (Y,Y) }
機率 P(B|A) = P(B交集A) / P(A) = 1 / 3
若敘述改為：「隨意抽取一人，為男孩，則另外一人也是男孩的機率」則為 1/2
←更正
第二題
條件機率
較大的是男孩：事件 C = { (Y,X) , (Y,Y) }
機率 P(C|B) = P(C交集B) / P(B) = 1 / 2
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rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP
個人魔術方塊網頁 http://rubiks.tw/~reheart/Rubiks-cube.htm
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1F：推 puzzlez:謝謝老師詳細的解說(1)1/3 (2)1/2 很多人都答對了=0= 11/26 07:20
2F：推 puzzlez:我要是出「若敘述改為...」那就跟三門問題一樣了... 11/26 07:21
3F：推 puzzlez:可能會有一番激烈的討論？XD 11/26 07:23
※ 編輯: rehearttw 來自: 203.71.236.141 (11/26 09:07)
4F：推 rehearttw:抱歉！板主，有改過一個數字... 11/26 09:10
5F：推 puzzlez:嗯，那個地方我想了好久。1/2應該沒問題...... 11/26 09:24
6F：推 puzzlez:不對，我愈想愈迷糊了-.-".....傷腦筋... 11/26 09:25
7F：推 rehearttw:要找樣本空間，事件及交集。注意條件敘述 11/26 10:05
※ chaoyu:轉錄至看板 Math 01/15 00:59