作者rehearttw (易怀)
看板puzzle
标题Re: [问题] 是男孩的机率
时间Mon Nov 26 06:23:28 2007
※ 引述《puzzlez (耶！事情告一段落)》之铭言：
: 以下有两个有关机率的计算题，请考虑清楚之後给出正确的答案：
: 1‧Ａ氏有两个小孩，已知至少有一个是男孩，那麽另外那个同样是男孩子的机率有多少？
: 2‧Ｂ氏有两个小孩，较大的那个是男孩，则较小的那个孩子为男孩的机率为何？
: puzzlez
: 2007/11/25
要考虑样本空间，即元素机率均相等的集合
设较大的孩子是 a，较小的孩子是 b， a,b 属於集合 {X,Y}，X 是女的、Y 是男的
样本空间元素是 (a,b)
（这跟丢骰子、卜卦是一样的，就算一样，也视为不同）
样本空间 S = { (X,X) , (X,Y) , (Y,X) , (Y,Y) }，四元素机率均相等
第一题
条件机率
已知至少有一个是男孩：事件 A = { (X,Y) , (Y,X) , (Y,Y) }
两孩子都是男孩：事件 B = { (Y,Y) }
机率 P(B|A) = P(B交集A) / P(A) = 1 / 3
若叙述改为：「随意抽取一人，为男孩，则另外一人也是男孩的机率」则为 1/2
←更正
第二题
条件机率
较大的是男孩：事件 C = { (Y,X) , (Y,Y) }
机率 P(C|B) = P(C交集B) / P(B) = 1 / 2
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rehearttw 许老师（Reheart-易怀），爱生公式，爱胡思乱想
自 1980 年摸魔术方块，1981 年学基本公式，2006 年学 CFOP
个人魔术方块网页 http://rubiks.tw/~reheart/Rubiks-cube.htm
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◆ From: 124.8.123.70
1F：推 puzzlez:谢谢老师详细的解说(1)1/3 (2)1/2 很多人都答对了=0= 11/26 07:20
2F：推 puzzlez:我要是出「若叙述改为...」那就跟三门问题一样了... 11/26 07:21
3F：推 puzzlez:可能会有一番激烈的讨论？XD 11/26 07:23
※ 编辑: rehearttw 来自: 203.71.236.141 (11/26 09:07)
4F：推 rehearttw:抱歉！板主，有改过一个数字... 11/26 09:10
5F：推 puzzlez:嗯，那个地方我想了好久。1/2应该没问题...... 11/26 09:24
6F：推 puzzlez:不对，我愈想愈迷糊了-.-".....伤脑筋... 11/26 09:25
7F：推 rehearttw:要找样本空间，事件及交集。注意条件叙述 11/26 10:05
※ chaoyu:转录至看板 Math 01/15 00:59