作者mynthu (kkkkkkk書)
看板puzzle
標題[討論] 經典悖論
時間Fri Nov 30 14:20:06 2007
飛毛腿跑不過烏龜???
找來一隻烏龜跟一名跑步跑的飛快的人賽跑
不過先讓烏龜跑一段距離
這時可以證明飛毛腿永遠追不上烏龜
假設一開始飛毛腿在A點
烏龜在B點
當飛毛腿由A跑到B點時
烏龜已從B點往前移動到C點
又飛毛腿往前移動到C點時
烏龜又從C點往前移動到了D點
而當飛毛腿移動到了D點時
烏龜又從D點往前移動到了E點
如此一來這個飛毛腿永遠也追不上烏龜????????
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之前有人跟我提到過
不過我卻不知道如何去駁斥這個悖論(跟微積分的極限概念有關???)
徵求合理解釋......500P
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.186.167
※ 編輯: mynthu 來自: 140.114.186.167 (11/30 14:25)
1F：推 puzzlez:好大方哦^^ 睽違以久的懸賞又重出江湖啦！^^ 11/30 14:28
2F：推 EIORU:在時間=一開始的距離/速度差 以前 這個悖論永遠成立 11/30 14:29
3F：推 pphhxx:我覺得後面的時間差會越來越短，最後會趨近於零 11/30 14:39
4F：推 puzzlez:「趨近於零」是重點..在數學的世界裡，飛毛腿永遠也追不上 11/30 14:42
5F：推 puzzlez:但在現實生活裡，飛毛腿一定追得上 11/30 14:43
6F：推 aappjj:把兩者的行進畫在座標圖上，會發現季諾沒多久就超越烏龜 11/30 15:30
7F：→ aappjj:悖論是在追上之前的點上面求無限逼近 所以會追不上 11/30 15:31
8F：推 isnoneval:因為這只能說明在某個有限的時間內追不上 11/30 16:30
9F：推 Tr3e:好像是把追到以前的時間做無限切割@@ 11/30 23:27
10F：推 phxcon:用數學算一算還是追得到 11/30 23:29