作者EIORU ()
看板puzzle
標題[問題] 數學題目
時間Thu Dec 13 00:47:51 2007
∠BAC=90度 AD⊥BC
AD=y 當x,z為最簡整數比時 y=?
A
╱﹨
2x ╱ ﹨ z
╱ ﹨
╱ ﹨
╱ z x ﹨
Ｂ────Ｄ──Ｃ
小明這麼寫了
(1) z^2=x^2+y^2
(2) 4x^2=z^2+y^2 (1)(2)=>3x^2=2y^2..(4)
(3) (x+z)^2=z^2+4x^2
x^2+2xz+z^2=z^2+4x^2
3x^2=2xz
3x=2z
x=2 z=3
(4)=> y=√6...代回(1)卻錯了
請問問題出在哪裡?
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◆ From: 125.229.164.143
1F：推 picool:y=√xz.(x+z)√xz=2xz.x=z.but.x<z 12/13 01:17
2F：推 didij:問題出在哪邊一時無法說出來，但是如果用4x^2-z^2=z^2-x^2來 12/13 01:19
3F：→ didij:看的話，是不會有最簡整數比的(因為有根號) 12/13 01:21
4F：推 didij:結論: 題目的三角型比例有問題 12/13 01:26
5F：→ EIORU:答對了..題目的錯@@ 12/13 01:30
6F：推 cuteQQQ:是題目本身是錯的?? 還是你把題目出錯?? 12/13 01:32
7F：推 pphhxx:我覺得下面那篇的解說不錯 12/13 01:35
8F：→ didij:如果有照著圖來看的話，就會排除x=y=z=0這個可能 嗚XD" 12/13 01:41
9F：→ EIORU:正解是題目的錯 因為AD垂足不能把BC分成X和Y 12/13 01:44
※ 編輯: EIORU 來自: 125.229.164.143 (12/13 01:46)
10F：推 didij:AD垂足能把BC分成兩段，但兩段的比例不是Z和X 12/13 01:49