※ 引述《bearboy (◥瑨﬩》之銘言： : 標題: Re: 一題微分的應用 : 時間: Wed Apr 6 15:28:02 2005 : : ※ 引述《ioioioioioio (超悶的)》之銘言： : : 一登山者於週六早上四點登山　中午到達山頂過夜 : : 隔天週日早上五點循原路下山　於早上十一點到達山腳出發點 : : 證明該登山者在登山路線上某點於上下山兩天中　 : : 其手錶呈現相同時間．．． : : 證明一下吧．．謝謝摟 : : 設上山的位置-時間函數為 : y = f(t) t 屬於 [ 4 . 12 ] 為一連續嚴格遞增函數 你的遞增是指? 高度? 與出發點的距離? 事實上, 在你沒有對位置-時間的 "位置" 給出確實的描述之前, 我們不能明瞭, 何謂 "遞增" 即使 "位置" 指的是高度, 或是與出發點的距離, 你也不能假設它就會嚴格遞增 因為, 山路可以高高低低, 而你不僅可以休息, 也可以回頭撿東西. : f(4) = 0, f(12) = k ( k 為山頂位置) : 另下山的位置-時間函數為 : y = g(t) t 屬於 [ 5 . 11 ] 為一連續嚴格遞減函數 一樣的, 不需假設它遞減 : g(5) = k, g(11) = 0 : : 又令 h(t) = f(t) - g(t) 其中 t 屬於 [ 5 , 11 ] : h(5) = f(5) - k < 0 因為 f(5) 小於 k : h(11) = f(11) - 0 = f(11) > 0 : 由連續函數的中間值定理知道(或勘根定理) : 存在一個 c 屬於 [ 5 , 11 ] : h(c) = f(c) - g(c) = 0 : 所以f(c) = g(c) : : 有錯誤或不嚴格的地方請指教喔!! : : -- :

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 219.81.144.119 : 推 paullll:同學..很面熟喔.. 140.135.27.196 04/06 : 推 bearboy:太閒了上來練練題目罷了~~哈哈 219.81.146.179 04/06 --

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