※ 引述《bearboy (◥瑨﬩》之铭言： : 标题: Re: 一题微分的应用 : 时间: Wed Apr 6 15:28:02 2005 : : ※ 引述《ioioioioioio (超闷的)》之铭言： : : 一登山者於周六早上四点登山　中午到达山顶过夜 : : 隔天周日早上五点循原路下山　於早上十一点到达山脚出发点 : : 证明该登山者在登山路线上某点於上下山两天中　 : : 其手表呈现相同时间．．． : : 证明一下吧．．谢谢搂 : : 设上山的位置-时间函数为 : y = f(t) t 属於 [ 4 . 12 ] 为一连续严格递增函数 你的递增是指? 高度? 与出发点的距离? 事实上, 在你没有对位置-时间的 "位置" 给出确实的描述之前, 我们不能明了, 何谓 "递增" 即使 "位置" 指的是高度, 或是与出发点的距离, 你也不能假设它就会严格递增 因为, 山路可以高高低低, 而你不仅可以休息, 也可以回头捡东西. : f(4) = 0, f(12) = k ( k 为山顶位置) : 另下山的位置-时间函数为 : y = g(t) t 属於 [ 5 . 11 ] 为一连续严格递减函数 一样的, 不需假设它递减 : g(5) = k, g(11) = 0 : : 又令 h(t) = f(t) - g(t) 其中 t 属於 [ 5 , 11 ] : h(5) = f(5) - k < 0 因为 f(5) 小於 k : h(11) = f(11) - 0 = f(11) > 0 : 由连续函数的中间值定理知道(或勘根定理) : 存在一个 c 属於 [ 5 , 11 ] : h(c) = f(c) - g(c) = 0 : 所以f(c) = g(c) : : 有错误或不严格的地方请指教喔!! : : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 219.81.144.119 : 推 paullll:同学..很面熟喔.. 140.135.27.196 04/06 : 推 bearboy:太闲了上来练练题目罢了~~哈哈 219.81.146.179 04/06 --

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