作者Acrylates (金色狂風(別倒著唸))
看板trans_math
標題Re: [考古] 89台大b關於方向導數的題目
時間Wed Jul 6 04:26:21 2005
※ 引述《ying1019 (烤生...歡迎丟我水球!!)》之銘言：
: 2
: 考慮函數f(x,y,z)=x yz及參數化曲線C:r(Θ)=(x,y,z)=
: (2e^-Θ ,2sinΘ+1 ,Θ-cosΘ) ,0 <Θ <兀
: = =
: 試問當Θ=0,f在沿著曲線單位切線方向上的導函數為??
: 希望有人能教我這題謝謝!!
: 感謝提供符號表
→ │ →│
Du f(x,y,z)│ = ▽f(x,y,z)．u │
│θ=0 │θ=0
│ 2 2 │
▽f(x,y,z) │ = < 2xyz , x z , x y > │ 其中 x = 2e^-θ
│θ=0 │θ=0 y = 2sinθ+1
z = θ-cosθ
→
dr
----
→ │ dθ │
u │ = ----------------- │
│θ=0 | → | │θ=0
| dr |
| ---- |
| dθ |
-θ
< -2e , 2cosθ, 1+sinθ> │
= ------------------------------------ │
-θ 2 2 2 │θ=0
√{(-2e ) + (2cosθ) + (1+sinθ) }
剩下的應該沒問題
--
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1F：推 ying1019:太感謝了!!我好緊張~~快考試了... 210.85.40.208 07/06