作者Acrylates (金色狂风(别倒着念))
看板trans_math
标题Re: [考古] 89台大b关於方向导数的题目
时间Wed Jul 6 04:26:21 2005
※ 引述《ying1019 (烤生...欢迎丢我水球!!)》之铭言：
: 2
: 考虑函数f(x,y,z)=x yz及参数化曲线C:r(Θ)=(x,y,z)=
: (2e^-Θ ,2sinΘ+1 ,Θ-cosΘ) ,0 <Θ <兀
: = =
: 试问当Θ=0,f在沿着曲线单位切线方向上的导函数为??
: 希望有人能教我这题谢谢!!
: 感谢提供符号表
→ │ →│
Du f(x,y,z)│ = ▽f(x,y,z)．u │
│θ=0 │θ=0
│ 2 2 │
▽f(x,y,z) │ = < 2xyz , x z , x y > │ 其中 x = 2e^-θ
│θ=0 │θ=0 y = 2sinθ+1
z = θ-cosθ
→
dr
----
→ │ dθ │
u │ = ----------------- │
│θ=0 | → | │θ=0
| dr |
| ---- |
| dθ |
-θ
< -2e , 2cosθ, 1+sinθ> │
= ------------------------------------ │
-θ 2 2 2 │θ=0
√{(-2e ) + (2cosθ) + (1+sinθ) }
剩下的应该没问题
--
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◆ From: 218.174.163.109
1F：推 ying1019:太感谢了!!我好紧张~~快考试了... 210.85.40.208 07/06