※ 引述《LuisSantos (^______^)》之銘言： : ※ 引述《Karter (偽Carter)》之銘言： : : 有一圓湖半徑為一公里,一人欲自湖邊A點至對岸B點,(即AB為湖一直徑),此人步行時速 : : 2公里,划船時速1公里,今欲從A至B可混合步行與划船2種方法, : : 問最少需時多少?? : : <(_ _)> 感恩 : 我不會在BBS上畫圓 , 所以只畫了圓內直角三角形的圖 Q.Q : ∠ABC = θ 線段OA = 線段OC : A C : ∠AOC = 2θ ------------- : ＼ ╱ | : 線段BC = 線段AB * cosθ = 2cosθ ＼ ╱ | : ＼╱ | : AC弧 = 半徑 * 夾角 = 1*(2θ) = 2θ O ＼ | : ＼θ | : 所以距離 = AC弧 + 線段BC ＼ | : | : = 2θ + 2cosθ B : 2θ 2cosθ : 時間 = f(θ) = --- + ------ = θ + 2cosθ : 2 1 : 1 π 5π : f'(θ) = 1 - 2sinθ = 0 => sinθ = --- => θ = --- ----- : 2 6 , 6 : f"(θ) = -2cosθ : π π π 1 : θ = --- 時 , f"(θ) < 0 , 所以 f(---) = --- + (3)^(---) (小時)為最長時間 : 6 6 6 2 : 5π 5π 5π 1 : θ = ----- 時 , f"(θ) > 0 , 所以 f(-----) = ----- - (3)^(---) (小時)為最少時間 : 6 6 6 2 您的圖是以O圓心，AB線段為直徑，我是想請問角ABC實際上可能為5pi/6嗎? 因為角ABC我覺得是圓周角，如果是這樣的話，圓弧應該是5pi/3，但又AB 直徑，感覺畫不出來 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 221.169.27.205