※ 引述《LuisSantos (^______^)》之铭言： : ※ 引述《Karter (伪Carter)》之铭言： : : 有一圆湖半径为一公里,一人欲自湖边A点至对岸B点,(即AB为湖一直径),此人步行时速 : : 2公里,划船时速1公里,今欲从A至B可混合步行与划船2种方法, : : 问最少需时多少?? : : <(_ _)> 感恩 : 我不会在BBS上画圆 , 所以只画了圆内直角三角形的图 Q.Q : ∠ABC = θ 线段OA = 线段OC : A C : ∠AOC = 2θ ------------- : ＼ ╱ | : 线段BC = 线段AB * cosθ = 2cosθ ＼ ╱ | : ＼╱ | : AC弧 = 半径 * 夹角 = 1*(2θ) = 2θ O ＼ | : ＼θ | : 所以距离 = AC弧 + 线段BC ＼ | : | : = 2θ + 2cosθ B : 2θ 2cosθ : 时间 = f(θ) = --- + ------ = θ + 2cosθ : 2 1 : 1 π 5π : f'(θ) = 1 - 2sinθ = 0 => sinθ = --- => θ = --- ----- : 2 6 , 6 : f"(θ) = -2cosθ : π π π 1 : θ = --- 时 , f"(θ) < 0 , 所以 f(---) = --- + (3)^(---) (小时)为最长时间 : 6 6 6 2 : 5π 5π 5π 1 : θ = ----- 时 , f"(θ) > 0 , 所以 f(-----) = ----- - (3)^(---) (小时)为最少时间 : 6 6 6 2 您的图是以O圆心，AB线段为直径，我是想请问角ABC实际上可能为5pi/6吗? 因为角ABC我觉得是圆周角，如果是这样的话，圆弧应该是5pi/3，但又AB 直径，感觉画不出来 --

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