作者beatitude ()
看板trans_math
標題Re: [考古] 台大93B
時間Tue Jul 19 22:47:06 2005
※ 引述《hwujialuen (松原拓)》之銘言：
: ※ 引述《beatitude ()》之銘言：
: : 先div一下 變成
: : ∫∫∫ 2+cosx dv
: : V
: : = ∫∫∫2+cosx dydzdx = 2V + ∫∫∫cosx dv
: : V V
: : a
: : = ∫ cosx( a^2 - x^2 )pi dx + 2V
: : -a
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 為什麼會變這樣呀？？
先在 y-z 方向積一遍
那會是一個垂直 x-axis 的圓面
: : 8 a
: : = 2(a^2)sina + ---pi(a^3) - ∫ x^2 cosx dx
: : 3 -a
: : --------------------------------------------------
: : ∫ x^2 cosx dx = x^2 sinx - ∫ 2x sinx dx: : = x^2 sinx + 2x cosx - ∫2cosx dx
: : = x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx
: : ---------------------------------------------------
: : 8
: : = 2(a^2)sina + ---pi(a^3) - 2(a^2)sina - 4(a)cosa + 4sina
: : 3
: : 8
: : = ---pi(a^3) - 4(a)cosa + 4sina
: : 3
: 這題之前有討論過，但好像不是很容易計算，據我手邊的資料，
: 答案是4pia^3
8
ans: ---pi(a^3) - 4pi(a)cosa + 4pi(sina)
3
(應該還是錯)
我記憶中答案好像沒我算得那麼醜
不過我也不知道過程哪裡有問題
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.167.163.160
1F：推 hwujialuen:XD大大積分好強唷 謝啦 221.169.27.205 07/19
2F：→ hwujialuen:對了，你是先化成圓座標在化回直角座標嗎？ 221.169.27.205 07/19
3F：→ hwujialuen:還是直接寫成這樣？亦或者...... 221.169.27.205 07/19
4F：推 beatitude:我是直接寫的 真的要算會死人的...218.167.163.160 07/19
5F：推 wardiry:基本上這題太醜了~~很難積~ 59.114.50.138 07/19
我的答案之前漏乘pi了 補上
※ 編輯: beatitude 來自: 218.167.163.160 (07/19 23:00)
6F：推 beatitude:誰的推文被我擠掉了...218.167.163.160 07/19