作者beatitude ()
看板trans_math
标题Re: [考古] 台大93B
时间Tue Jul 19 22:47:06 2005
※ 引述《hwujialuen (松原拓)》之铭言：
: ※ 引述《beatitude ()》之铭言：
: : 先div一下 变成
: : ∫∫∫ 2+cosx dv
: : V
: : = ∫∫∫2+cosx dydzdx = 2V + ∫∫∫cosx dv
: : V V
: : a
: : = ∫ cosx( a^2 - x^2 )pi dx + 2V
: : -a
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 为什麽会变这样呀？？
先在 y-z 方向积一遍
那会是一个垂直 x-axis 的圆面
: : 8 a
: : = 2(a^2)sina + ---pi(a^3) - ∫ x^2 cosx dx
: : 3 -a
: : --------------------------------------------------
: : ∫ x^2 cosx dx = x^2 sinx - ∫ 2x sinx dx: : = x^2 sinx + 2x cosx - ∫2cosx dx
: : = x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx
: : ---------------------------------------------------
: : 8
: : = 2(a^2)sina + ---pi(a^3) - 2(a^2)sina - 4(a)cosa + 4sina
: : 3
: : 8
: : = ---pi(a^3) - 4(a)cosa + 4sina
: : 3
: 这题之前有讨论过，但好像不是很容易计算，据我手边的资料，
: 答案是4pia^3
8
ans: ---pi(a^3) - 4pi(a)cosa + 4pi(sina)
3
(应该还是错)
我记忆中答案好像没我算得那麽丑
不过我也不知道过程哪里有问题
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.167.163.160
1F：推 hwujialuen:XD大大积分好强唷 谢啦 221.169.27.205 07/19
2F：→ hwujialuen:对了，你是先化成圆座标在化回直角座标吗？ 221.169.27.205 07/19
3F：→ hwujialuen:还是直接写成这样？亦或者...... 221.169.27.205 07/19
4F：推 beatitude:我是直接写的 真的要算会死人的...218.167.163.160 07/19
5F：推 wardiry:基本上这题太丑了~~很难积~ 59.114.50.138 07/19
我的答案之前漏乘pi了 补上
※ 编辑: beatitude 来自: 218.167.163.160 (07/19 23:00)
6F：推 beatitude:谁的推文被我挤掉了...218.167.163.160 07/19