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看板trans_math
標題Re: [問題] Lemma & Theorem
時間Fri Oct 7 03:19:46 2005
※ 引述《victor0410 (永恆的轉眼)》之銘言：
: ※ 引述《ganlinliu (Ai Nonohara)》之銘言：
: : 作者: ganlinliu (Ai Nonohara) 看板: Math
: : 標題: Lemma & Theorem
: : 時間: Thu Oct 6 11:53:08 2005
: : 請問引理是什麼阿
: : 又引理跟定理有什麼不同呢
: 簡而言之就是:
: Theorem:可以利用數學式及基本公設(postulation)或公理(axiom)
: 去證明或推導的result稱之.
: Lemma:一般中文翻成"輔助定理"即由Theorem所證明或推導的result.
: Summary:
: Postulation Corollary
: { --->Theorem--->{
: Axiom Lemma
︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿有點小意見 @@a
正常來說先有 Lemma 的,
也就是
引理, 引理的目的是為了引出 Definition, 下一個 Lemma,
Proposition, 或者是 Theorem.
Lemma 通常是比較小的 Theorem, 不過有些 Lemma 看起來並不小,
例如: Riemann-Lebesgue Lemma, 或許有人覺得這真的是 Lemma @@a
Theorem 就是比較重要的
定理, 我又廢話了,
例如: Atiyah-Singer Index Theorem, 這夠大了吧.
通常 Theorem 證明並不短, 需要依賴幾個簡單的事實,
有的作者會把他寫成 Lemma/Proposition/Theorem, 擺在 Theorem 前頭.
從 Theorem 可以輕鬆推得的結果稱為 Corollary (
推論),
例如: Gauss-Bonnet Theorem 可以稱為 Atiyah-Singer Index Theorem 的
Corollary.
Proposition 跟 Theorem 很像.
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.218.142
1F：推 Tuberculosis:推 10/07 08:25
2F：推 victor0410:感謝P大的指教~ 10/07 09:09
3F：→ victor0410:關於上兩篇我d掉的文章~我承認我個性比較衝一點~但也請 10/07 09:11
4F：→ victor0410:h大留意自己推文的口氣~我個人看了不是很舒服才會發表 10/07 09:14
5F：→ victor0410:那篇文章~如有po文失當~還請諸位板大多多見諒~謝謝 10/07 09:16
6F：→ victor0410:雖然我對P大所說的有個地方還是有點小小意見~但我不想 10/07 09:18
7F：→ victor0410:多說了~只希望原po~g大能對於他所問的問題有多一分了解 10/07 09:19
8F：推 victor0410:畢竟P大說明的還不錯M(. .)M 10/07 09:27
9F：推 Tuberculosis:自己錯了，就要接受指教。 10/07 17:58
10F：推 hhhtsai:p大說的沒錯 10/07 18:14