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看板trans_math
标题Re: [问题] Lemma & Theorem
时间Fri Oct 7 03:19:46 2005
※ 引述《victor0410 (永恒的转眼)》之铭言：
: ※ 引述《ganlinliu (Ai Nonohara)》之铭言：
: : 作者: ganlinliu (Ai Nonohara) 看板: Math
: : 标题: Lemma & Theorem
: : 时间: Thu Oct 6 11:53:08 2005
: : 请问引理是什麽阿
: : 又引理跟定理有什麽不同呢
: 简而言之就是:
: Theorem:可以利用数学式及基本公设(postulation)或公理(axiom)
: 去证明或推导的result称之.
: Lemma:一般中文翻成"辅助定理"即由Theorem所证明或推导的result.
: Summary:
: Postulation Corollary
: { --->Theorem--->{
: Axiom Lemma
︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿︿有点小意见 @@a
正常来说先有 Lemma 的,
也就是
引理, 引理的目的是为了引出 Definition, 下一个 Lemma,
Proposition, 或者是 Theorem.
Lemma 通常是比较小的 Theorem, 不过有些 Lemma 看起来并不小,
例如: Riemann-Lebesgue Lemma, 或许有人觉得这真的是 Lemma @@a
Theorem 就是比较重要的
定理, 我又废话了,
例如: Atiyah-Singer Index Theorem, 这够大了吧.
通常 Theorem 证明并不短, 需要依赖几个简单的事实,
有的作者会把他写成 Lemma/Proposition/Theorem, 摆在 Theorem 前头.
从 Theorem 可以轻松推得的结果称为 Corollary (
推论),
例如: Gauss-Bonnet Theorem 可以称为 Atiyah-Singer Index Theorem 的
Corollary.
Proposition 跟 Theorem 很像.
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.218.142
1F：推 Tuberculosis:推 10/07 08:25
2F：推 victor0410:感谢P大的指教~ 10/07 09:09
3F：→ victor0410:关於上两篇我d掉的文章~我承认我个性比较冲一点~但也请 10/07 09:11
4F：→ victor0410:h大留意自己推文的口气~我个人看了不是很舒服才会发表 10/07 09:14
5F：→ victor0410:那篇文章~如有po文失当~还请诸位板大多多见谅~谢谢 10/07 09:16
6F：→ victor0410:虽然我对P大所说的有个地方还是有点小小意见~但我不想 10/07 09:18
7F：→ victor0410:多说了~只希望原po~g大能对於他所问的问题有多一分了解 10/07 09:19
8F：推 victor0410:毕竟P大说明的还不错M(. .)M 10/07 09:27
9F：推 Tuberculosis:自己错了，就要接受指教。 10/07 17:58
10F：推 hhhtsai:p大说的没错 10/07 18:14