※ 引述《clgai (喬哥)》之銘言： : 1.設一棒球場之內野為邊長30公尺之正方形 : 有一球員以8 公尺/秒 之速度由2壘奔向3壘 : 求當此球員跑至離3壘 10公尺的地方時 : 其與本壘之距離以何速率遞減? : A:4√10 /5 設距離三壘x公尺 所以球員與本壘距離sqrt(x^2+30^2) 因為速度8公尺每秒跑到三壘 所以x'=-8(正負一定要弄清楚) 球員與本壘的速率為v=d(sqrt(x^2+30^2))/dt 微分完代入x=10 x'=-8會得到v=-4√10 /5 注意是負號(代表速率遞減) : 2.一10公尺長之梯子沿著牆壁下滑 : 其底部以1公尺/秒之速率離開牆壁 : 當梯子底部離開牆壁3公尺時 : 梯子的頂端沿著牆壁向下移動之速度多快? : A:3/√91 設底端距離牆壁x公尺 則上端距離地面為sqrt(10^2-x^2) 則頂端速度為v=d(sqrt(10^2-x^2))/dt 微分完代入x=3 x'=1(正的 因為往x越大的方向)會得到v=-3/√91(注意是負的代表向下) : 真的拜託了 : 因為後天就要考試了 : 但我還一直弄不懂 : 拜託拜託 : 感謝 --

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