※ 引述《clgai (乔哥)》之铭言： : 1.设一棒球场之内野为边长30公尺之正方形 : 有一球员以8 公尺/秒 之速度由2垒奔向3垒 : 求当此球员跑至离3垒 10公尺的地方时 : 其与本垒之距离以何速率递减? : A:4√10 /5 设距离三垒x公尺 所以球员与本垒距离sqrt(x^2+30^2) 因为速度8公尺每秒跑到三垒 所以x'=-8(正负一定要弄清楚) 球员与本垒的速率为v=d(sqrt(x^2+30^2))/dt 微分完代入x=10 x'=-8会得到v=-4√10 /5 注意是负号(代表速率递减) : 2.一10公尺长之梯子沿着墙壁下滑 : 其底部以1公尺/秒之速率离开墙壁 : 当梯子底部离开墙壁3公尺时 : 梯子的顶端沿着墙壁向下移动之速度多快? : A:3/√91 设底端距离墙壁x公尺 则上端距离地面为sqrt(10^2-x^2) 则顶端速度为v=d(sqrt(10^2-x^2))/dt 微分完代入x=3 x'=1(正的 因为往x越大的方向)会得到v=-3/√91(注意是负的代表向下) : 真的拜托了 : 因为後天就要考试了 : 但我还一直弄不懂 : 拜托拜托 : 感谢 --

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