作者contempt (123)
看板trans_math
標題Re: [微分] 三次導數的意義
時間Tue Dec 6 20:22:43 2005
※ 引述《ltisld (夏天)》之銘言：
: 上課的時候
: 老師提到更難的做圖可能就會用到三次導數
: 可是在書上沒看到耶
: 請問三次導數的意義是什麼呢?
二次導數的意義就是斜率的變化率
可以說成一次導數(切線斜率)的變化率
那同樣的3次導數可以說成2次導數(凹向性)的變化率
也就是說你一個圖形它的三次導術數等於零
它就是開口一直是往上或是一直向往下,不會有變化
舉個例來說: x^2=0 與 x^3=0的圖形
x^2=0 它的3次導數就等於零 開口一直是向上
x^3=0 3次導數就等於6,不等於0,開口方向有變化
以上是小弟的淺見
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.135.31.83
1F：→ braupup:誰交你的 是這樣嗎 版主微積分很強 應該說明一下 = = 12/06 20:23
2F：→ contempt:我也只會這樣解釋,如果那裡不對都請大家糾正@@ 12/06 20:26
※ 編輯: contempt 來自: 140.135.31.83 (12/06 21:09)
3F：推 finalgod:我以前也有這個疑問，相信大家應該也有想到 12/09 00:09
4F：→ finalgod:好像在Kreyszig的工數裡的高階微分方程的彈性樑會用到， 12/09 00:11
5F：→ finalgod:當y=0表該處無位移，y'=0表水平切線，y''=0表無彎曲力矩 12/09 00:13
6F：推 finalgod:y'''=0表無剪力，而y''''=常數k，y本身是撓度，但我不懂 12/09 00:16
7F：→ finalgod:撓度是啥？y''''又是什麼物理意義？ 12/09 00:19
8F：推 frankies:撓度:變形量y(x)=delta 在x位置的變形 12/13 15:39
9F：→ frankies:EIy''=M(x) 12/13 15:41
10F：推 frankies:EIy'''=M'=V M彎矩 V剪力 EIy''''=-w w分佈載重 12/13 15:44
11F：→ frankies:y'(x)指的是 斜率 在x點的斜率 就是彎曲的程度 12/13 15:47