作者contempt (123)
看板trans_math
标题Re: [微分] 三次导数的意义
时间Tue Dec 6 20:22:43 2005
※ 引述《ltisld (夏天)》之铭言：
: 上课的时候
: 老师提到更难的做图可能就会用到三次导数
: 可是在书上没看到耶
: 请问三次导数的意义是什麽呢?
二次导数的意义就是斜率的变化率
可以说成一次导数(切线斜率)的变化率
那同样的3次导数可以说成2次导数(凹向性)的变化率
也就是说你一个图形它的三次导术数等於零
它就是开口一直是往上或是一直向往下,不会有变化
举个例来说: x^2=0 与 x^3=0的图形
x^2=0 它的3次导数就等於零 开口一直是向上
x^3=0 3次导数就等於6,不等於0,开口方向有变化
以上是小弟的浅见
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.135.31.83
1F：→ braupup:谁交你的 是这样吗 版主微积分很强 应该说明一下 = = 12/06 20:23
2F：→ contempt:我也只会这样解释,如果那里不对都请大家纠正@@ 12/06 20:26
※ 编辑: contempt 来自: 140.135.31.83 (12/06 21:09)
3F：推 finalgod:我以前也有这个疑问，相信大家应该也有想到 12/09 00:09
4F：→ finalgod:好像在Kreyszig的工数里的高阶微分方程的弹性梁会用到， 12/09 00:11
5F：→ finalgod:当y=0表该处无位移，y'=0表水平切线，y''=0表无弯曲力矩 12/09 00:13
6F：推 finalgod:y'''=0表无剪力，而y''''=常数k，y本身是挠度，但我不懂 12/09 00:16
7F：→ finalgod:挠度是啥？y''''又是什麽物理意义？ 12/09 00:19
8F：推 frankies:挠度:变形量y(x)=delta 在x位置的变形 12/13 15:39
9F：→ frankies:EIy''=M(x) 12/13 15:41
10F：推 frankies:EIy'''=M'=V M弯矩 V剪力 EIy''''=-w w分布载重 12/13 15:44
11F：→ frankies:y'(x)指的是 斜率 在x点的斜率 就是弯曲的程度 12/13 15:47