作者kavace (佐佐木爺爺)
看板trans_math
標題[級數鏈散性]請教各位比較判定法的用法
時間Wed Mar 15 18:13:55 2006
想請教大家一下在無窮級數判別鏈散性的方法中[比較判別法的用法]
比較判別法教材上寫無窮級數An 0<=An<=Bn , n=1,2,3......
∞ ∞
若 Σ Bn 收斂 則 Σ An 收斂 想請問Bn要怎樣設比較好呀有什麼訣竅嗎?
n=1 n=1
∞ n + 1 1 n + 1 1
例 Σ ------------ 中答案是令Bn=---- 使0<---------<----- 在用p值審定法解
n=1 n^2 (n+2) n^2 n^2 (n+2) n^2
1
但我的疑問是為何不能設Bn=--- 一樣何上面的不等式相同呀!(只是答案會變成發散)
n
設法有訣竅嗎?或是限制請大家教教我吧!
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◆ From: 140.124.7.53
1F：推 finalgod:因為1/n還是發散，我們還是無法判別，退而求其次選1/n^2 03/15 19:00
2F：推 kavace:但是也有的題目答案是發散呀!我就是這搞不懂 03/15 20:02
3F：推 kanx:直覺..先假設會收斂 就先用1/n^2 做做看 反之用/1n XD 03/16 00:25