作者kavace (佐佐木爷爷)
看板trans_math
标题[级数链散性]请教各位比较判定法的用法
时间Wed Mar 15 18:13:55 2006
想请教大家一下在无穷级数判别链散性的方法中[比较判别法的用法]
比较判别法教材上写无穷级数An 0<=An<=Bn , n=1,2,3......
∞ ∞
若 Σ Bn 收敛 则 Σ An 收敛 想请问Bn要怎样设比较好呀有什麽诀窍吗?
n=1 n=1
∞ n + 1 1 n + 1 1
例 Σ ------------ 中答案是令Bn=---- 使0<---------<----- 在用p值审定法解
n=1 n^2 (n+2) n^2 n^2 (n+2) n^2
1
但我的疑问是为何不能设Bn=--- 一样何上面的不等式相同呀!(只是答案会变成发散)
n
设法有诀窍吗?或是限制请大家教教我吧!
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◆ From: 140.124.7.53
1F：推 finalgod:因为1/n还是发散，我们还是无法判别，退而求其次选1/n^2 03/15 19:00
2F：推 kavace:但是也有的题目答案是发散呀!我就是这搞不懂 03/15 20:02
3F：推 kanx:直觉..先假设会收敛 就先用1/n^2 做做看 反之用/1n XD 03/16 00:25