作者boxgene (原來什麼事情都不簡單)
看板trans_math
標題Re: [積分]
時間Tue Apr 11 00:06:11 2006
※ 引述《llccyy (狗狗)》之銘言：
: Let s(x) and c(x) be two functions satisfying s'(x)=c(x) and c'(x)=-s(x)
: for all x.If s(0)=0 and c(0)=1 ,prove that [s(x)]^2+[c(x)]^2=1
另 F(x)=s(x)^2+C(x)^2
作微分 F'(x)=2s(x)s'(x)+2c(x)c'(x)
=2s(x)c(x) +2c(x)[-s(x)]
=0
可知 F(x) 為常數函數 F(x)=c
代 x=0 F(0)= s(0)^2+c(0)^2= 0^2 + 1^2 = 1 =c
不知道這樣可不可以解釋
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◆ From: 61.70.125.64
1F：推 GBRS:厲害...我甘拜下風(orz) 04/11 00:10
2F：推 andrew777:我覺得有點牽強，畢竟是用反推的方式 04/11 00:29
3F：推 GSXSP:一點都不牽強 04/11 00:40
4F：推 llccyy:謝謝你 04/11 03:46
5F：推 pboywc:數學上的定理幾乎都是定理先出來才有證明 反推是很常見的 04/11 14:12
6F：→ pboywc:像數學歸納法就是 04/11 14:13