作者boxgene (原来什麽事情都不简单)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Tue Apr 11 00:06:11 2006
※ 引述《llccyy (狗狗)》之铭言：
: Let s(x) and c(x) be two functions satisfying s'(x)=c(x) and c'(x)=-s(x)
: for all x.If s(0)=0 and c(0)=1 ,prove that [s(x)]^2+[c(x)]^2=1
另 F(x)=s(x)^2+C(x)^2
作微分 F'(x)=2s(x)s'(x)+2c(x)c'(x)
=2s(x)c(x) +2c(x)[-s(x)]
=0
可知 F(x) 为常数函数 F(x)=c
代 x=0 F(0)= s(0)^2+c(0)^2= 0^2 + 1^2 = 1 =c
不知道这样可不可以解释
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◆ From: 61.70.125.64
1F：推 GBRS:厉害...我甘拜下风(orz) 04/11 00:10
2F：推 andrew777:我觉得有点牵强，毕竟是用反推的方式 04/11 00:29
3F：推 GSXSP:一点都不牵强 04/11 00:40
4F：推 llccyy:谢谢你 04/11 03:46
5F：推 pboywc:数学上的定理几乎都是定理先出来才有证明 反推是很常见的 04/11 14:12
6F：→ pboywc:像数学归纳法就是 04/11 14:13