作者pboywc (AC)
看板trans_math
標題Re: [考古] 中山92年數學系
時間Mon May 22 10:32:46 2006
※ 引述《ilovecurl (ilovecurl)》之銘言：
: prove that (pi)^exp < exp^pi (hint:consider the function lnx/x)
: 這題該如何解,請各位高手指教,謝謝
設f(x)=lnx/x
f'(x)=1-lnx/x^2
1-lnx<=0 -> e<=x
也就是說x大於等於e都是遞減
所以
lnπ/π<lne/e
elnπ<πlne
π^e<e^π
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.34.243.63
1F：推 ilovecurl:我懂了,原來是用一次微分的方法,謝謝! 05/22 14:16
2F：推 icant:如果直接從 x > lnx 出發可以嗎? 05/22 16:33
3F：推 icant:好吧 應該不行 眼花了 >< 05/22 16:50