作者pboywc (AC)
看板trans_math
标题Re: [考古] 中山92年数学系
时间Mon May 22 10:32:46 2006
※ 引述《ilovecurl (ilovecurl)》之铭言：
: prove that (pi)^exp < exp^pi (hint:consider the function lnx/x)
: 这题该如何解,请各位高手指教,谢谢
设f(x)=lnx/x
f'(x)=1-lnx/x^2
1-lnx<=0 -> e<=x
也就是说x大於等於e都是递减
所以
lnπ/π<lne/e
elnπ<πlne
π^e<e^π
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.34.243.63
1F：推 ilovecurl:我懂了,原来是用一次微分的方法,谢谢! 05/22 14:16
2F：推 icant:如果直接从 x > lnx 出发可以吗? 05/22 16:33
3F：推 icant:好吧 应该不行 眼花了 >< 05/22 16:50