※ 引述《aacvbn (＠-Bian下台！！！！！！)》之銘言： : ※ 引述《dohard (hello)》之銘言： : : 第二題 王先生夫婦在1990年時到銀行存了30萬元，他們打算把這筆錢一直存在銀行裡， : : 　　　，直到2010年才將本金及利息一併提出去購物，在這20年中假設年利率維持5%不變 : : 而連續滾利 : : (a)問在2010年，銀行總共要付給王先生夫婦多少錢？ : : 其中我的解答寫:連續複利公式:S=S (1+r/n)^(nt) : : 0 : : 請問 裡頭的n是指什麼?(解答寫n=1) : : 以上 麻煩嚕:) : (sol) : 設年利率為 i% ， 且x年後本利和為f(x) : 本利和: f'(x)=if(x) ^^^^^^^^^^^ 請問i是怎麼來的? 謝謝 : df(x) df(x) : => ----- = if(x) => ------- = idx : dx f(x) : 由分離變數法，積分得 : df(x) : ∫----- = ∫idx : f(x) : ix : =ln(f(x)) = ix + lnC => ln(f(x))=ln(C*e ) ^^^^ 我覺得是此處的lnC式相當於平常不定積分的C(所以此處是故意寫成lnC吧!?) : ix : =>f(x)=Ce : 當x=0時，C=P : ix : =>f(x)=P*e : 由題意知P=300,000元，i=5%，x=20年 代入上式 : (0.05*20) : 得f(x)=300,000e = 300,000e = 300,000*2.71828183≒815485元 我手上的解法如下: 連續複利公式:S=S (1+r/n)^(nt) 0 S =300,000 ; r=0.05 ; n=1 ; t=20 0 則S=300,000(1+0.05)^(20)=795,989.3元 ^^^^^^^^^^^^^ 請問這個要如何解 我有嘗試三種方法過但是還是解不出來><( 1.f(x)=f(x )+f'(x)*f(x-x) 0 0 0 2.直接乘 3.令其為y取log ) --

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