※ 引述《m870171 (super)》之銘言： : ※ 引述《dohard (hello)》之銘言： : : 1 1 : : ∫ －－－ dx =2√2 -2 怎麼積呀? : : 0 √(1+x^2) : : 2 lim sec x^2 -1 1-cosx^2 1 x^2 1 1 : : x->0-------------=lim -------------*------*-------- =----*--- *0 : : 3x^2 x->0 x^4 3 cos(x^2) 2 3 ^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^ 請問這兩個的極限是怎麼解? : : 上式是怎麼解的? : sec x^2 -1 = 1/cos x^2 - 1 = (1/cos x^2) ( 1-cos x^2 ) : 然後配成比較容易看出的形式 : 也可使用羅必達 : lim (sec x^2 -1)/3x^2 = lim [(2x)sec(x^2)tan(x^2)]/6x = 0 : x->0 x->0 : : x : : 3. lim ln︳--------- ︳+1/2 *ln2 =1+ln2/2 : : x->∞ √x^2+1 : : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 為何會等於1而不是0?(我將自然對數的分子分母各除以x 在取極限 得ln1=0...) 所以是參考書打錯囉? 我課本寫上限是無窮大的話 其前提需[a,無窮大)是連續 才可化為lim b趨近於無窮大 所以此題必須先用分段積分使其符合定義在解 還有其他解法嗎? --

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