作者dohard (hello)
看板trans_math
标题Re: [考古] 90台大微积分C
时间Sun Jul 2 21:43:15 2006
※ 引述《m870171 (super)》之铭言：
: ※ 引述《dohard (hello)》之铭言：
: : 1 1
: : ∫ －－－ dx =2√2 -2 怎麽积呀?
: : 0 √(1+x^2)
: : 2 lim sec x^2 -1 1-cosx^2 1 x^2 1 1
: : x->0-------------=lim -------------*------*-------- =----*--- *0
: : 3x^2 x->0 x^4 3 cos(x^2) 2 3
^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^
请问这两个的极限是怎麽解?
: : 上式是怎麽解的?
: sec x^2 -1 = 1/cos x^2 - 1 = (1/cos x^2) ( 1-cos x^2 )
: 然後配成比较容易看出的形式
: 也可使用罗必达
: lim (sec x^2 -1)/3x^2 = lim [(2x)sec(x^2)tan(x^2)]/6x = 0
: x->0 x->0
: : x
: : 3. lim ln︳--------- ︳+1/2 *ln2 =1+ln2/2
: : x->∞ √x^2+1
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : 为何会等於1而不是0?(我将自然对数的分子分母各除以x 在取极限 得ln1=0...)
所以是参考书打错罗?
我课本写上限是无穷大的话 其前提需[a,无穷大)是连续 才可化为lim
b趋近於无穷大
所以此题必须先用分段积分使其符合定义在解 还有其他解法吗?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.73.49.13
1F：→ xsque:secx^2-1=tanx^2 1-cosx^2=sinx^2 220.139.172.48 07/02 22:22
2F：→ m870171:对不起我不太了解你第三题说的意思^^" 61.231.24.78 07/03 01:21