作者ROGER2004070 (~築夢之路~)
看板trans_math
標題95成大
時間Sun Jul 9 20:05:16 2006
這題是94年聯大計算第一題
Let f:R->R be a twice differentiable function
if f'' is nowhere vanishing
then f has at most two distinct real roots
下面這題是今天成大的第5題 感覺是上面那題的延伸
ㄧ些細節忘了 但是重要的就這個 f''(x) > 0
然後要證.................f(x) ≧ xf'(0) + f(0)
有沒有大大幫忙證ㄧ下(希望題目沒記錯@@~) 是要先用洛爾定理證2根存在嗎?
我寫到後面就不會了@@~
還有第9題如果有人記得 拜託POㄧ下這題我也不會
題目可能有錯(因為正負號有3個不確定) ↓ ↓ ↓
Find the area of the curve x^2 - 4xy + 4y^2 -2x -4y - 1 = 0 and y=2/5
(其他各題忘的差不多了 我記得有考黎曼和 瑕積分 反函數+FTC
找極值(其中一題限用Lagrange法) 還有一題簡易重積分)
祝大家考試愉快!
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◆ From: 61.59.49.72
1F：推 dgf130:xf'(0)+f(0) = (xf(0))'218.162.102.112 07/09 20:19
2F：推 ROGER2004070:樓上大大 這樣就OK?f(0)多少也不知耶 61.59.49.72 07/09 20:25
3F：推 dgf130:哈哈～我沒去考..我也不知道@@218.162.102.112 07/09 20:27
4F：→ ROGER2004070:題目沒有給一個明確函數 只說2次可微 61.59.49.72 07/09 20:27
5F：→ dgf130:有x>1 or x>0的條件嗎？218.162.102.112 07/09 20:28
6F：→ ROGER2004070:嗯 不過你打這樣 還算ㄧ個小發現! 61.59.49.72 07/09 20:28
7F：→ ROGER2004070:都沒有 我感覺應該是94聯大的延伸 61.59.49.72 07/09 20:29
8F：→ ROGER2004070:聯大的nowhere vanishing就是成大說 61.59.49.72 07/09 20:30
9F：→ ROGER2004070:的大於０ 61.59.49.72 07/09 20:31
10F：推 KATORU:我浪費蠻多時間在第九題 不過還是沒算出來140.116.141.113 07/09 20:37
11F：→ KATORU:應該直接跳過的~囧140.116.141.113 07/09 20:38
12F：→ johnnyzsefb:用?數解可以嗎? 61.223.242.242 07/09 20:41
13F：→ johnnyzsefb:參數 (x-2y-1)^2-5y=0 令t^2=y 61.223.242.242 07/09 20:42
14F：推 abckim:我一看到是想到要用導數證耶= = 等等問學姊 140.117.36.47 07/11 15:08