作者ROGER2004070 (~筑梦之路~)
看板trans_math
标题95成大
时间Sun Jul 9 20:05:16 2006
这题是94年联大计算第一题
Let f:R->R be a twice differentiable function
if f'' is nowhere vanishing
then f has at most two distinct real roots
下面这题是今天成大的第5题 感觉是上面那题的延伸
ㄧ些细节忘了 但是重要的就这个 f''(x) > 0
然後要证.................f(x) ≧ xf'(0) + f(0)
有没有大大帮忙证ㄧ下(希望题目没记错@@~) 是要先用洛尔定理证2根存在吗?
我写到後面就不会了@@~
还有第9题如果有人记得 拜托POㄧ下这题我也不会
题目可能有错(因为正负号有3个不确定) ↓ ↓ ↓
Find the area of the curve x^2 - 4xy + 4y^2 -2x -4y - 1 = 0 and y=2/5
(其他各题忘的差不多了 我记得有考黎曼和 瑕积分 反函数+FTC
找极值(其中一题限用Lagrange法) 还有一题简易重积分)
祝大家考试愉快!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.59.49.72
1F：推 dgf130:xf'(0)+f(0) = (xf(0))'218.162.102.112 07/09 20:19
2F：推 ROGER2004070:楼上大大 这样就OK?f(0)多少也不知耶 61.59.49.72 07/09 20:25
3F：推 dgf130:哈哈～我没去考..我也不知道@@218.162.102.112 07/09 20:27
4F：→ ROGER2004070:题目没有给一个明确函数 只说2次可微 61.59.49.72 07/09 20:27
5F：→ dgf130:有x>1 or x>0的条件吗？218.162.102.112 07/09 20:28
6F：→ ROGER2004070:嗯 不过你打这样 还算ㄧ个小发现! 61.59.49.72 07/09 20:28
7F：→ ROGER2004070:都没有 我感觉应该是94联大的延伸 61.59.49.72 07/09 20:29
8F：→ ROGER2004070:联大的nowhere vanishing就是成大说 61.59.49.72 07/09 20:30
9F：→ ROGER2004070:的大於０ 61.59.49.72 07/09 20:31
10F：推 KATORU:我浪费蛮多时间在第九题 不过还是没算出来140.116.141.113 07/09 20:37
11F：→ KATORU:应该直接跳过的~囧140.116.141.113 07/09 20:38
12F：→ johnnyzsefb:用?数解可以吗? 61.223.242.242 07/09 20:41
13F：→ johnnyzsefb:参数 (x-2y-1)^2-5y=0 令t^2=y 61.223.242.242 07/09 20:42
14F：推 abckim:我一看到是想到要用导数证耶= = 等等问学姊 140.117.36.47 07/11 15:08