作者sacola (再見)
看板trans_math
標題Re: [積分和極限]今年95台大微積分C
時間Sat Jul 15 20:17:10 2006
※ 引述《johnnyjaiu (芭樂)》之銘言：
: 第一題就挫賽了= =
: lim [1-π/n]^n
: n->∞
: 原本想用分式去解… 結果還是完全沒頭緒- =
令u=π/n，n=π/u
(π/u)ln(1-u)
原式 =lim [1-u]^(π/u) = lim e
u→0+ u→0+
ln(1-u) -1/1-u
lim ──── = lim ──── = -1
u→0+ u u→0+ 1
-π
所以原式 = e
: 忘了哪一題，雙積分
: S1 0 S3 y/3 e^(x^2) dy dx
: 之前看過考古題，是S∞∞ e^(x^2) 但定積分就不知從何算起= =
: 之前看到有人回覆用 gamma xxxx? 但我不會用…= = (應該說我們上微積分都沒教到QQ)
: 拜託大家了<(_ _)>
: 謝謝
這個只要先積y就可以了 題目應該是先積x吧
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◆ From: 59.121.197.210
1F：推 GayerDior:我想我應該對了吧 謝謝你喔~~^^ 61.229.153.217 07/15 20:17
2F：→ sacola:哈哈 那我想我今天應該也對了吧 XD 59.121.197.210 07/15 20:18
3F：推 ek0519:是更換順序 但是還要分段積分 因為是個梯型 220.135.70.14 07/15 20:19
4F：推 sacola:我印象中好像是X=3Y耶~~這樣的話就不用了 59.121.197.210 07/15 20:22
5F：→ sacola:可能我記錯了吧 不曉得 @@ 59.121.197.210 07/15 20:23
6F：推 johnnyjaiu:謝謝啊^ ^ 可是我還是錯了>< 59.117.65.30 07/15 20:34
7F：→ johnnyjaiu:第二題是令 u= x^2 嗎?但du=2xdx怎解決 59.117.65.30 07/15 20:34
8F：→ johnnyjaiu:抱欠…= = 題目是先積y 59.117.65.30 07/15 20:37
9F：→ johnnyjaiu:先積x...sorry= = 我頭腦都錯亂了 59.117.65.30 07/15 20:38
10F：推 ek0519:你該睡了 220.135.70.14 07/15 20:54