作者sacola (再见)
看板trans_math
标题Re: [积分和极限]今年95台大微积分C
时间Sat Jul 15 20:17:10 2006
※ 引述《johnnyjaiu (芭乐)》之铭言：
: 第一题就挫赛了= =
: lim [1-π/n]^n
: n->∞
: 原本想用分式去解… 结果还是完全没头绪- =
令u=π/n，n=π/u
(π/u)ln(1-u)
原式 =lim [1-u]^(π/u) = lim e
u→0+ u→0+
ln(1-u) -1/1-u
lim ──── = lim ──── = -1
u→0+ u u→0+ 1
-π
所以原式 = e
: 忘了哪一题，双积分
: S1 0 S3 y/3 e^(x^2) dy dx
: 之前看过考古题，是S∞∞ e^(x^2) 但定积分就不知从何算起= =
: 之前看到有人回覆用 gamma xxxx? 但我不会用…= = (应该说我们上微积分都没教到QQ)
: 拜托大家了<(_ _)>
: 谢谢
这个只要先积y就可以了 题目应该是先积x吧
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◆ From: 59.121.197.210
1F：推 GayerDior:我想我应该对了吧 谢谢你喔~~^^ 61.229.153.217 07/15 20:17
2F：→ sacola:哈哈 那我想我今天应该也对了吧 XD 59.121.197.210 07/15 20:18
3F：推 ek0519:是更换顺序 但是还要分段积分 因为是个梯型 220.135.70.14 07/15 20:19
4F：推 sacola:我印象中好像是X=3Y耶~~这样的话就不用了 59.121.197.210 07/15 20:22
5F：→ sacola:可能我记错了吧 不晓得 @@ 59.121.197.210 07/15 20:23
6F：推 johnnyjaiu:谢谢啊^ ^ 可是我还是错了>< 59.117.65.30 07/15 20:34
7F：→ johnnyjaiu:第二题是令 u= x^2 吗?但du=2xdx怎解决 59.117.65.30 07/15 20:34
8F：→ johnnyjaiu:抱欠…= = 题目是先积y 59.117.65.30 07/15 20:37
9F：→ johnnyjaiu:先积x...sorry= = 我头脑都错乱了 59.117.65.30 07/15 20:38
10F：推 ek0519:你该睡了 220.135.70.14 07/15 20:54